thailandmotorfestival
Advertisement
  • มันอยู่ที่ไหน
  • คณิตศาสตร์
  • สังเคราะห์
No Result
View All Result
  • มันอยู่ที่ไหน
  • คณิตศาสตร์
  • สังเคราะห์
No Result
View All Result
thailandmotorfestival
No Result
View All Result

ค่ากลับของซีน – สูตร, กราฟ, ตัวอย่าง

ดวงกมล by ดวงกมล
พฤษภาคม 2, 2023
in คณิตศาสตร์
0

Contents

  1. ความหมายของฟังก์ชันค่ากลับของซินคืออะไร?
    1. สูตรค่ากลับของซิน
      1. สูตรค่ากลับของซิน
  2. โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันค่ากลับของซิน
    1. กราฟของฟังก์ชันค่ากลับของซิน
  3. คุณสมบัติของฟังก์ชันค่ากลับของซิน
    1. ข้อควรระวังเกี่ยวกับค่ากลับของซิน
  4. คืออะไรที่เรียกว่าค่ากลับของซินในเรขาคณิตศาสตร์?
  5. สูตรของค่ากลับของซินคืออะไร?
  6. ทำไมคอซีแคนต์ถึงเป็นค่ากลับของซิน?
  7. วิธีการหาค่ากลับของซิน?

คุณสมบัติของฟังก์ชันคอซีแคนต์

ความสัมพันธ์กลับของซินของมุมคือฟังก์ชันคอซีแคนต์ นอกจากนี้ยังมีฟังก์ชันไตรโกณมิติอื่นๆ อีก 5 ฟังก์ชัน ได้แก่ ไซน์, โคซายน์, แทนเจนต์, คอทแทนเจนต์, ซีแคนต์ สิ่งที่สำคัญต้องระบุไว้คือ ฟังก์ชันคอซีแคนต์ไม่ใช่ฟังก์ชันกลับของไซน์ กล่าวคือ ฟังก์ชันคอซีแคนต์ไม่ใช่ฟังก์ชันกลับของไซน์ ดังนั้นเรามีฟังก์ชันคอซีแคนต์ซึ่งเป็นค่ากลับของไซน์

ในบทความนี้เราจะเรียนรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของฟังก์ชันค่ากลับของซิน หรือคอซีแคนต์ รวมถึงสูตร โดเมน เรนจ์ อนุพันธ์ อินทิเกรตและกราฟ

ความหมายของฟังก์ชันค่ากลับของซินคืออะไร?

ฟังก์ชันค่ากลับของซิน หรือที่เรียกว่า ฟังก์ชันคอซีแคนต์ เป็นฟังก์ชันไตรโกณมิติที่เกี่ยวข้องกับมุม โดยที่ฟังก์ชันคอซีแคนต์คือค่ากลับของฟังก์ชันไซน์ตัวเดียวกัน โดยผลคูณของฟังก์ชันค่ากลับของซินและฟังก์ชันไซน์จะเท่ากับ 1 และฟังก์ชันค่ากลับของซินจะเขียนเป็น cosec x = 1/sin x โดยที่ x เป็นมุมที่เราต้องการหาค่า ฟังก์ชันค่ากลับของซินหรือคอซีแคนต์เป็นอัตราส่วนของด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมมุมฉากกับความยาวของด้านตรงข้ามกับมุมนั้น

สูตรค่ากลับของซิน

เนื่องจากฟังก์ชันไซน์เป็นอัตราส่วนระหว่างความยาวด้านตรงข้ามกับมุมกับความยาวของหน้าตั้งของสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น ฟังก์ชันค่ากลับของซินจึงเป็นอัตราส่วนระหว่างความยาวด้านตรงข้ามกับมุมกับความยาวของด้านตรงข้ามนั้น ซึ่งสามารถเขียนเป็นสูตรได้ดังนี้

ค่ากลับของซีน สูตร กราฟ ตัวอย่าง

สูตรค่ากลับของซิน

ค่ากลับของไซน์ = ฟังก์ชันคอซีแคนต์

= cosec x

= 1/sin x

= ด้านตรงข้า

โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันค่ากลับของซิน

เนื่องจากค่ากลับของซินเป็นฟังก์ชันคอซีแคนต์ และสูตรของมันคือ 1/sin x ดังนั้นฟังก์ชันนี้ถูกกำหนดในทุกค่าของ x ยกเว้นค่าที่ sin x เป็นศูนย์ หรือ 1/sin x ไม่ได้ถูกกำหนดในค่าที่ sin x = 0 และเราทราบว่า sin x เป็นศูนย์ที่ทุกค่าของ nπ โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นโดเมนของค่ากลับของซินคือจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น nπ โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม และเรนจ์ของค่ากลับของซินคือ (-∞ , -1] U [1, + ∞)

คุณกำลังดู: ค่ากลับของซีน – สูตร, กราฟ, ตัวอย่าง

กราฟของฟังก์ชันค่ากลับของซิน

กราฟของค่ากลับของซิน หรือคอซีแคนต์เป็นกราฟที่ไม่ต่อเนื่อง โดยระยะเวลาของการวนซ้ำของฟังก์ชันค่ากลับของซิน (ระยะเวลาหลังจากที่มันเริ่มซ้ำ) คือ 2π ดังนั้นสำหรับทุกค่าของ x ในโดเมน เราสามารถกล่าวได้ว่า cosec(x+2π) = cosec x

เมื่อ θ = 0°, sin θ = 0 และ csc 0 = ไม่ได้กำหนดค่า ซึ่งหมายความว่าเราไม่สามารถประเมินค่า csc θ ได้

เมื่อ θ = 90°, sin θ = 1, csc θ = 1

เมื่อ θ = -90°, sin θ = – 1, csc θ = -1

เมื่อ θ = ± 180°, sin θ = 0,

คุณสมบัติของฟังก์ชันค่ากลับของซิน

เมื่อเราศึกษาข้อมูลและสูตรของฟังก์ชันค่ากลับของซินมากมายแล้ว ให้เรามาดูคุณสมบัติสำคัญของฟังก์ชันค่ากลับของซินบางอย่าง:

  • ฟังก์ชันคอซีแคนต์เป็นค่ากลับของฟังก์ชันไซน์
  • เมื่อ sin x เข้าสู่ศูนย์ ค่า csc x เข้าสู่อินฟินิตี้
  • กราฟของค่ากลับของซินมีระยะเวลาวนซ้ำเป็น 2π
  • cosec⁡ 0 ไม่ได้กำหนดค่าและกราฟคอซีแคนต์มีเส้นแนวตั้งเมื่อ x เท่ากับ nπ โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม
  • ฟังก์ชันค่ากลับของซินเป็นฟังก์ชันที่สมมาตรกับแกน x ซึ่งเป็นฟังก์ชันคู่คี่ นั่นคือ cosec(−θ) = −cosec θ

ข้อควรระวังเกี่ยวกับค่ากลับของซิน

  • เมื่อไซน์มีค่าสูงสุดที่ 1 ค่ากลับของซินจะมีค่าเป็น 1
  • เมื่อไซน์มีค่าต่ำสุดที่ -1 ค่ากลับของซินจะมีค่าเป็น -1
  • เมื่อไซน์เป็นเลขบวก แต่มีค่าน้อยกว่า 1 ค่ากลับของซินจะเป็นเลขบวกมากกว่า 1
  • เมื่อไซน์เป็นเลขลบแต่มีค่ามากกว่า -1 ค่ากลับของซินจะเป็นเลขลบแต่น้อยกว่า -1

คืออะไรที่เรียกว่าค่ากลับของซินในเรขาคณิตศาสตร์?

ค่ากลับของฟังก์ชันไซน์เป็นฟังก์ชันทางเรขาคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าฟังก์ชันคอซีแคนต์

สูตรของค่ากลับของซินคืออะไร?

ค่ากลับของซินคืออัตราส่วนของด้านตรงข้ามและด้านหนึ่งในสามเหลี่ยมมุมฉาก สูตรของค่ากลับของซินคือ:

  • ค่ากลับของซิน = ฟังก์ชันคอซีแคนต์
  • ค่ากลับของซิน = cosec x
  • ค่ากลับของซิน = 1/sin x
  • ค่ากลับของซิน = ด้านตรงข้าม/ด้านข้าง

ทำไมคอซีแคนต์ถึงเป็นค่ากลับของซิน?

เนื่องจากฟังก์ชันไซน์เป็นอัตราส่วนของความยาวด้านตรงข้ามกับมุมที่เราสนใจและด้านตรงข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น ค่ากลับของซินก็คืออัตราส่วนระหว่างด้านตรงข้ามและด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งก็เป็นสูตรของฟังก์ชันคอซีแคนต์ ดังนั้น คอซีแคนต์ก็คือค่ากลับของซิน

วิธีการหาค่ากลับของซิน?

ค่ากลับของซินสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร 1/sin x = ด้านตรงข้าม/ด้านข้าง

READ:  รัศมีของวงกลม - สูตร, รัศมีคืออะไร?
ดวงกมล

ดวงกมล

ดวงกมลเป็นบล็อกเกอร์ผู้เชี่ยวชาญที่เขียนให้กับเว็บไซต์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในประเทศไทย เขามีความรู้มากมายในวิชาต่าง ๆ และใช้ทักษะการเขียนของเขาเพื่อแจ้งและให้ความรู้แก่มวลชน เขาเป็นศิษย์เก่าของสถาบันการศึกษาที่ดีที่สุดแห่งหนึ่งในประเทศไทย และได้รับรางวัลและคำชื่นชมมากมายจากผลงานของเขาในด้านการเขียนและการเขียนบล็อก See more about author ดวงกมล

Related Posts

สูตร Sin Cos – การแนวคิด, ตัวอย่างการใช้งาน

สูตร Sin Cos – การแนวคิด, ตัวอย่างการใช้งาน

พฤษภาคม 7, 2023
เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่าง – เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่างออนไลน์

เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่าง – เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่างออนไลน์

พฤษภาคม 7, 2023
แปลงองศาเซลเซียสเป็นองศาฟาเรนไฮต์ – สูตรคำนวณและแผนภูมิแสดงการแปลงองศา

แปลงองศาเซลเซียสเป็นองศาฟาเรนไฮต์ – สูตรคำนวณและแผนภูมิแสดงการแปลงองศา

พฤษภาคม 7, 2023
โดเมนและเรนจ์ – จากกราฟ

โดเมนและเรนจ์ – จากกราฟ

พฤษภาคม 7, 2023
หน่วยวงกลม – สมการของหน่วยวงกลม

หน่วยวงกลม – สมการของหน่วยวงกลม

พฤษภาคม 7, 2023
สมบัติผลคูณศูนย์ – คำนิยาม, สูตร, ตัวอย่าง

สมบัติผลคูณศูนย์ – คำนิยาม, สูตร, ตัวอย่าง

พฤษภาคม 7, 2023
Next Post
ทางลาดตรง – ความหมายและตัวอย่าง | นิยามเส้นตรงที่เป็นลาดตั้ง

ทางลาดตรง - ความหมายและตัวอย่าง | นิยามเส้นตรงที่เป็นลาดตั้ง

  • Trending
  • Comments
  • Latest
วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

พฤษภาคม 1, 2023
วิธีการ ผสมสีน้ำตาลจากแม่สี

วิธีการ ผสมสีน้ำตาลจากแม่สี

พฤษภาคม 4, 2023
ลางานแบบเนียนๆ ให้เจ้านายจับไม่ได้ด้วย 20 ข้ออ้างลางานกะทันหันที่ทำให้การลางานน่าเชื่อถือ

ลางานแบบเนียนๆ ให้เจ้านายจับไม่ได้ด้วย 20 ข้ออ้างลางานกะทันหันที่ทำให้การลางานน่าเชื่อถือ

เมษายน 25, 2023
วิธีการ หาเลขโมเดลรองเท้าไนกี้

วิธีการ หาเลขโมเดลรองเท้าไนกี้

เมษายน 30, 2023
วิธีการ คำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

วิธีการ คำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

เมษายน 25, 2023
การวิเคราะห์ธุรกิจด้วย Porter’s Five Forces Model การศึกษาคู่แข่งและความแข็งแกร่งของตลาด

การวิเคราะห์ธุรกิจด้วย Porter’s Five Forces Model: การศึกษาคู่แข่งและความแข็งแกร่งของตลาด

0
นาโต้ คืออะไร องค์การสนธิสัญญาแอตแลนติกเหนือ.

นาโต้ คืออะไร?องค์การสนธิสัญญาแอตแลนติกเหนือ (North Atlantic Treaty Organisation – NATO)

0
คุณเข้าใจความหมายของคำว่า กะเทย, เกย์, ตุ๊ด, ทอม, ดี้ ดีแค่ไหน

คุณเข้าใจความหมายของคำว่า กะเทย, เกย์, ตุ๊ด, ทอม, ดี้ ดีแค่ไหน ?

0
Wordle คืออะไร เล่นยังไง, ทำไมคนแชร์กันเต็ม Facebook

Wordle คืออะไร เล่นยังไง, ทำไมคนแชร์กันเต็ม Facebook?

0
มาดู Gaslighting คือ อะไร

มาดู Gaslighting คือ อะไร? สรุปเราผิดจริงหรือแค่โดนปั่นหัว

0
วิธีการ เล่นเกมทายภาพ

วิธีการ เล่นเกมทายภาพ

กันยายน 21, 2023
วิธีการ ขอสาวให้เป็นแฟน

วิธีการ ขอสาวให้เป็นแฟน

มิถุนายน 26, 2023
วิธีการ ทำอาหาร

วิธีการ ทำอาหาร

มิถุนายน 26, 2023
วิธีการ เตรียมแช่อ่างอาบน้ำที่ผ่อนคลาย

วิธีการ เตรียมแช่อ่างอาบน้ำที่ผ่อนคลาย

มิถุนายน 26, 2023
วิธีการ แต่งกายในวันที่อากาศร้อน

วิธีการ แต่งกายในวันที่อากาศร้อน

มิถุนายน 26, 2023
  • วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

    วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • วิธีการ ผสมสีน้ำตาลจากแม่สี

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • ลางานแบบเนียนๆ ให้เจ้านายจับไม่ได้ด้วย 20 ข้ออ้างลางานกะทันหันที่ทำให้การลางานน่าเชื่อถือ

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • วิธีการ หาเลขโมเดลรองเท้าไนกี้

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • วิธีการ คำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

    0 shares
    Share 0 Tweet 0

Browse by Category

  • คณิตศาสตร์
  • มันอยู่ที่ไหน
  • สังเคราะห์

Recent News

วิธีการ เล่นเกมทายภาพ

วิธีการ เล่นเกมทายภาพ

กันยายน 21, 2023
วิธีการ ขอสาวให้เป็นแฟน

วิธีการ ขอสาวให้เป็นแฟน

มิถุนายน 26, 2023
  • Privacy Policy
  • About US
  • Contact
  • Terms of Use

No Result
View All Result
  • มันอยู่ที่ไหน
  • คณิตศาสตร์
  • สังเคราะห์