thailandmotorfestival
Advertisement
  • มันอยู่ที่ไหน
  • คณิตศาสตร์
  • สังเคราะห์
No Result
View All Result
  • มันอยู่ที่ไหน
  • คณิตศาสตร์
  • สังเคราะห์
No Result
View All Result
thailandmotorfestival
No Result
View All Result

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน – สูตร | วิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอย่างไร?

ดวงกมล by ดวงกมล
เมษายน 25, 2023
in คณิตศาสตร์
0

Contents

  1. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไร
    1. การคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  2. สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  3. วิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  4. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ไม่ได้จัดกลุ่ม
    1. ค่าเบี่ยงเบนด้วยวิธีค่าเฉลี่ยจริง
  5. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่จัดกลุ่ม (ข้อมูลจำนวนจำกัด)
    1. ค่าเบี่ยงเบนด้วยวิธีค่าเฉลี่ยจริง
  6. วิธีคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลโดยวิธีการถือค่าเฉลี่ยเป็นระบบ
    1. วิธีการคำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยที่ถูกสมมติไว้ (Assumed Mean Method)
    2. วิธีการคำนวณโดยใช้วิธีการหาค่าเบี่ยงเบนตามขั้นตอน (Step Deviation Method)
  7. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ถูกจัดกลุ่ม (Continuous)
  8. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่ม
    1. การวัดการกระจายของการกระจายความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม
    2. วิธีคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยวิธีทางลัด (Shortcut Method)
  9. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายความน่าจะเป็น
    1. ความหมายของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  10. ความหมายของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
    1. ความหมายของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
    2. สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับประชากรและตัวอย่าง
    3. สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับข้อมูลที่ไม่รวมกลุ่ม
  11. สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับข้อมูลที่รวมกลุ่ม
    1. สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับข้อมูลที่รวมกลุ่ม
    2. ความแตกต่างระหว่างสูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและสูตรค่าความแปรปรวน
  12. ความหมายของ Mean-Variance และ Standard Deviation ในสถิติ
    1. ความหมายของ Mean-Variance และ Standard Deviation ในสถิติ
    2. สูงสุดใด ควรใช้สูตรค่าความแปรปรวนหรือสูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน?
    3. ทำไมเราถึงใช้สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและสูตรค่าความแปรปรวน?

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่เป็นบวกของค่าความแปรปรวน ซึ่งเป็นหนึ่งในเทคนิคพื้นฐานของการวิเคราะห์สถิติ โดยมักจะย่อว่า SD และใช้สัญลักษณ์ ‘σ’ เพื่อแสดงถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และมันบอกเราเกี่ยวกับว่าข้อมูลมีค่าเบี่ยงเบนเท่าไหร่จากค่าเฉลี่ย หากเราได้ค่าเบี่ยงเบนต่ำแสดงว่าค่าข้อมูลมีความใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยในขณะที่ถ้าเราได้ค่าเบี่ยงเบนสูงแสดงว่าค่าข้อมูลห่างจากค่าเฉลี่ยมาก

เรามีสูตรแยกต่างหากเพื่อคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่รวมกันและข้อมูลที่ไม่ได้รวมกัน นอกจากนี้เรายังมีสูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่แตกต่างกันเพื่อคำนวณ SD ของตัวแปรสุ่ม ให้เรามาดูสูตรทั้งหมดนี้ในรายละเอียดด้านล่าง

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไร

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือองค์ประกอบหนึ่งในสถิติเชิงพรรณนาที่บอกถึงการกระจายของค่าตัวอย่าง หรือการกระจายของจุดข้อมูลในตัวอย่างนั้นโดยเฉลี่ยค่าเฉลี่ย มันบอกเราว่าค่าข้อมูลกระจายอย่างไรบนตัวอย่างข้อมูลและเป็นการวัดความแตกต่างของจุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูล ตัวอย่าง การกระจายทางสถิติ กลุ่มตัวอย่าง การกระจายทางสถิติ ประชากรทางสถิติ ตัวแปรสุ่ม หรือการกระจายความน่าจะเป็น คือรากที่เป็นบวกของค่าความแปรปรวนของชุดข้อมูล นั่นคือ \(\sqrt{\sigma^2}\)

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน สูตร วิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอย่างไร

การคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เมื่อเรามีจำนวน n ค่าตัวอย่างและมีค่าตัวอย่าง \(x_1, x_2, …..x_n\) ดังนั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าตัวอย่างจะถูกกำหนดโดย \(\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}\) ซึ่งหมายความว่าค่าตัวอย่างแต่ละค่าถูกนำมาลบกับค่าเฉลี่ยแล้วยกกำลังสองเพื่อนำผลรวมทั้งหมดไปบวกกัน

อย่างไรก็ตาม ผลรวมของตารางเลขของค่าตัวอย่างที่ลบกับค่าเฉลี่ยแล้วยกกำลังสองดูเหมือนว่าไม่

สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

การกระจายของข้อมูลสถิติจะถูกวัดโดยใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแตกต่างของค่าจะถูกคำนวณโดยวิธีการประเมินค่าเบี่ยงเบนของจุดข้อมูล คุณสามารถอ่านเกี่ยวกับการกระจายในสถิติสรุปได้ ตามที่ได้กล่าวมาแล้ว ความแปรปรวนของชุดข้อมูลคือค่าระยะห่างที่เฉลี่ยของแต่ละค่าข้อมูลกับค่าเฉลี่ย และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกำหนดให้บอกถึงการกระจายของค่าข้อมูลรอบค่าเฉลี่ย นี่คือสองสูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ใช้ในการค้นหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลตัวอย่างและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรที่กำหนด

โปรดทราบว่าทั้งสองสูตรดูเหมือนจะเหมือนกันเกือบทุกประการยกเว้นตัวหารซึ่งเป็น N ในกรณีของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร แต่เป็น n-1 ในกรณีของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง ขณะที่คำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่างนั้นไม่ใช้ข้อมูลทั้งหมดในประชากรดังนั้นค่าเฉลี่ยของตัวอย่างเพียงแค่เป็นการประเมินค่าเฉลี่ยของประชากร แต่นี่มีความไม่แน่นอนหรือเสี่ยงต่อความคลาดเคลื่อนในการคำนวณค

วิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

โดยทั่วไปค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร และนี่คือขั้นตอนการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดค่าข้อมูล:

  1. หาค่าเฉลี่ย ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลตัวอย่าง
  2. หาตารางเลขแตกต่างจากค่าเฉลี่ย (ค่าข้อมูล – เฉลี่ย)2
  3. หาค่าเฉลี่ยของตารางเลขแตกต่าง (ความแปรปรวน = ผลรวมของตารางเลขแตกต่าง ÷ จำนวนข้อมูล)
  4. หารากที่สองของความแปรปรวน (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = √ความแปรปรวน)

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ไม่ได้จัดกลุ่ม

การคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลจะแตกต่างกันตามประเภทของข้อมูล การกระจายนั้นจะแสดงถึงความแตกต่างของข้อมูลจากตำแหน่งเฉลี่ยหรือตำแหน่งเฉลี่ยเฉลี่ย มีวิธีการหาค่าเบี่ยงเบนสามวิธีดังนี้

  1. วิธีค่าเฉลี่ยจริง
  2. วิธีค่าเฉลี่ยที่ถูกสมมติ
  3. วิธีค่าเฉลี่ยระดับความแตกต่าง

ค่าเบี่ยงเบนด้วยวิธีค่าเฉลี่ยจริง

ในวิธีนี้ เราจะคำนวณค่าเฉลี่ยของข้อมูล ( \(\bar{x}\) ) ก่อน แล้วคำนวณค่าต่างจากค่าเฉลี่ยของแต่ละค่าข้อมูล จากนั้นเราจะใช้สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานดังต่อไปนี้:

σ = √(∑\((x-\bar{x})\)2 / n) โดยที่ n = จำนวนข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยของข้อมูล 3, 2, 5, 6 คือ (3 + 2 + 5 + 6)/4 = 16/4 = 4

ผลรวมของตารางเลขแตกต่างจากค่าเฉลี่ย = (4-3)2+(2-4)2 +(5-4)2 +(6-4)2 = 10

ค่าความแปรปรวน = ตารางเลขแตกต่างจากค่าเฉลี่ย/ จำนวนข้อมูล = 10/4 = 2.5

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = √2.5 = 1.58

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่จัดกลุ่ม (ข้อมูลจำนวนจำกัด)

เมื่อจัดกลุ่มข้อมูล จะต้องสร้างตารางการกระจายความถี่ก่อน โดยเหมือนกับข้อมูลที่ไม่ได้จัดกลุ่ม ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่จัดกลุ่มก็สามารถคำนวณได้โดยใช้วิธีการเดียวกัน คือ วิธีค่าเฉลี่ยจริง วิธีค่าเฉลี่ยที่ถูกสมมติ และวิธีค่าเฉลี่ยระดับความแตกต่าง

ค่าเบี่ยงเบนด้วยวิธีค่าเฉลี่ยจริง

สำหรับ n จำนวนของข้อมูล \(x_1, x_2, …..x_n\) และความถี่ที่เกี่ยวข้อง \(f_1, f_2, f_3, …f_n\) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ:

σ = √(\(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}f_i \left(x_{i}-\bar x\right)^{2}\)). ที่นี่

n = ความถี่รวม = \(\sum_{i=1}^{n}f_i\)

\(\bar x\) = ค่าเฉลี่ย

ตัวอย่างเช่น คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับข้อมูลดังนี้:

xi    6   10  12  14  24
fi    2   3   4   5   4

คำนวณค่าเฉลี่ย(\(\bar x\)): (6 × 2 + 10 × 3 + 12 × 4 + 14 × 5 + 24 × 4)/(2+3+4+5+4) = 14.22

xi    fi  fixi    xi - \(\bar x\) (xi - \(\bar x\))2  fi (xi - \(\bar x\))2
6    2   12  -8.22   67.5684 135.1368
10    3   24  -4.22   17.8084 53.4252
12    4   40  -2.22   4.9284  19.7136
14    5

วิธีคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลโดยวิธีการถือค่าเฉลี่ยเป็นระบบ

วิธีการคำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยที่ถูกสมมติไว้ (Assumed Mean Method)

เมื่อค่าข้อมูลมีค่ามากมาย เราสามารถเลือกหนึ่งค่าจากข้อมูลให้เป็นค่าเฉลี่ยและนำมาใช้เป็นค่าเฉลี่ยที่ถูกสมมติไว้ (A) จากนั้นคำนวณค่าเบี่ยงเบน (d) ของแต่ละค่าข้อมูลโดยใช้สูตร d = x – A

READ:  ตัวหาค่ากำหนด - ความหมายและนิยาม | เมทริกซ์ขนาด 3x3, 4x4

แล้วนำค่าเบี่ยงเบนที่คำนวณได้จากขั้นตอนก่อนหน้ามาใช้ในสูตรคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยสมการ

σ = √[(∑(fd)2 /n) – (∑fd/n)2] โดยที่

  • ‘f’ คือ ความถี่ของค่าข้อมูล x ที่สอดคล้องกัน
  • ‘n’ คือ ความถี่รวมทั้งหมด

วิธีการคำนวณโดยใช้วิธีการหาค่าเบี่ยงเบนตามขั้นตอน (Step Deviation Method)

วิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ถูกจัดกลุ่มได้ด้วยวิธีการหาค่าเบี่ยงเบนตามขั้นตอน (Step Deviation Method)

ในวิธีนี้เราจะสมมติว่ามีค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่ถูกสมมติไว้ (A) และคำนวณค่าเบี่ยงเบนของข้อมูลโดยใช้สูตร d = x – A ตามปกติ

จากนั้นเราจะหาค่าเบี่ยงเบนตา

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ถูกจัดกลุ่ม (Continuous)

หากการกระจายความถี่เป็นต่อเนื่อง แต่ละช่วงข้อมูลจะถูกแทนที่ด้วยจุดกึ่งกลางของช่วงนั้น จากนั้นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะถูกคำนวณโดยใช้เทคนิคเดียวกับในกรณีข้อมูลแบบ

ตัวอย่างเช่น หากเรามีตารางความถี่ดังนี้

ช่วงข้อมูลความถี่จุดกึ่งกลางของช่วงนั้น
0-1035
10-20415
20-30625
30-40435
40-50845

เราสามารถคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้โดยใช้สูตรเดียวกับในกรณีข้อมูลแบบ離散 โดยจะนำจุดกึ่งกลางของแต่ละช่วงมาใช้เป็นข้อมูล xi ในสูตร

นอกจากนี้ เรายังสามารถคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้ด้วยวิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนของข้อมูลที่ถูกจัดกลุ่มโดยใช้วิธีการคำนวณตามเงื่อนไขเดียวกันในกรณีข้อมูลแบบไม่ต่อเนื่อง

คุณกำลังดู: ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน – สูตร | วิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอย่างไร?

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่ม

การวัดการกระจายของการกระจายความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม

การวัดการกระจายของการกระจายความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มจะช่วยในการกำหนดระดับความแตกต่างของค่าตัวแปรสุ่มจากค่าคาดหมาย (Expected Value) นี่เป็นฟังก์ชันที่กำหนดค่าตัวเลขให้กับผลลัพธ์ทุกตัวอย่างมีค่า X, Y หรือ Z ถ้า X เป็นตัวแปรสุ่ม ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะถูกกำหนดโดยการหาค่ารากที่สองของผลรวมของสิ่งต่างๆ ดังนี้

𝜎 = \(\sqrt{\Sigma\left[(x-\mu)^2 \cdot P(x)\right]}\)

  • x คือ ตัวแปรสุ่ม
  • 𝜇 (หรือ) E(X) คือ ค่าคาดหมายหรือค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม
  • P(x) คือ ความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่มจะมีค่า x

วิธีคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยวิธีทางลัด (Shortcut Method)

วิธีทางลัดในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มคือ

  • 𝜎 = \(\sqrt{E(X^2)-[E(X)]^2}\) หรือ
  • 𝜎 = \(\sqrt{\Sigma\left[x^2 \cdot P(x)\right]-\mu^2}\)

โดยที่

  • x คือ ตัวแปรสุ่ม
  • 𝜇 (หรือ) E(X) คือ ค่าคาดหมายหรือค่าคาดหมายของต

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายความน่าจะเป็น

ความหมายของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

การวัดความแตกต่างของค่าตัวแปรสุ่มจากค่าคาดหมายในการกระจายความน่าจะเป็นของผลการทดลอง เรียกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) โดยใช้การคำนวณผลรวมของต่างระหว่างค่าตัวแปรสุ่มและค่าคาดหมาย จากนั้นกำหนดให้เป็นรากที่สองของผลรวมนี้ สัญลักษณ์ค่าคาดหมายของการทดลองคือ 𝜇

ในการกระจายความน่าจะเป็นที่เป็นปกติ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 และค่าคาดหมายเท่ากับ 0

ในการทดลองแบบไบโนมิอล (Binomial Experiment) จำนวนครั้งที่เกิดเหตุการณ์สำเร็จเป็นตัวแปรสุ่ม หากตัวแปรสุ่มมีการกระจายความน่าจะเป็นแบบไบโนมิอล ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มจะถูกกำหนดโดยสูตร 𝜎 = √npq โดยที่

  • 𝜇 = np คือค่าคาดหมาย
  • n คือจำนวนครั้งที่ทดลอง
  • p คือความน่าจะเป็นในการเกิดเหตุการณ์สำเร็จ
  • q คือความน่าจะเป็นในการเกิดเหตุการณ์ล้มเหลว ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1-p

ในการกระจายความน่าจะเป็นแ

ความหมายของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ความหมายของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหมายถึง การวัดความกระจายหรือการกระจายของข้อมูลโดยรอบต่อค่าเฉลี่ย มันช่วยให้เราสามารถเปรียบเทียบชุดข้อมูลที่มีค่าเฉลี่ยเดียวกันแต่มีช่วงค่าที่แตกต่างกันได้ สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับตัวอย่างสุ่มคือ \(s=\sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}\) โดยที่ \(\bar x\) คือค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง และ \(x_i\) คือค่าสังเกตการณ์ข้อมูล และ n คือขนาดของตัวอย่าง

สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับประชากรและตัวอย่าง

หาก ‘n’ คือจำนวนสังเกตการณ์และ \(\bar x\) คือค่าเฉลี่ยของประชากร/ตัวอย่าง สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับประชากร/ตัวอย่างคือ:

  • ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับตัวอย่าง: \(s=\sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}\)
  • ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับประชากร: \(\sigma=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\mu\right)^{2}}\)

สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับข้อมูลที่ไม่รวมกลุ่ม

เมื่อข้อมูลไม่ได้รวมกลุ่ม

สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับข้อมูลที่รวมกลุ่ม

สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับข้อมูลที่รวมกลุ่ม

ข้อมูลที่รวมกลุ่มอาจเป็นแบบ離散หรือต่อเนื่อง นี่คือสูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับข้อมูลที่รวมกลุ่มแบบ離散ตามวิธีต่าง ๆ หากข้อมูลเป็นแบบต่อเนื่อง ค่าของข้อมูลจะเป็นจุดกึ่งกลางของช่วงของคลาส และจากนั้นสามารถคำนวณค่าเบี่ยงเบนด้วยสูตรเดียวกับข้อมูลแบบ離散ได้

  • ด้วยวิธีค่าเฉลี่ยจริง: σ = √(∑\(f(x-\bar x)\)2 /n)
  • ด้วยวิธีค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง: σ = √[(∑(fd)2 /n) – (∑fd/n)2]
  • ด้วยวิธีค่า step deviation: σ = √[(∑(fd’)2 /n) – (∑fd’/n)2] × i

หากต้องการทราบขั้นตอนการคำนวณค่าเบี่ยงเบนอย่างละเอียด ๆ โปรดเลื่อนหน้านี้ขึ้นไปดูข้อมูลตามข้างบน

ความแตกต่างระหว่างสูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและสูตรค่าความแปรปรวน

ความแปรปรวนเป็นค่าเฉลี่ยของต่างระหว่างการเบี่ยงเบนของค่าเฉลี่ย ในขณะที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นรากที่สองของค่านี้ ทั้งสองนี้แสดงถึงความแปรปรวนในการกร

ความหมายของ Mean-Variance และ Standard Deviation ในสถิติ

ความหมายของ Mean-Variance และ Standard Deviation ในสถิติ

ค่าความแปรปรวน (Variance) เป็นผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนที่ถูกยกกำลังสองของผลต่างระหว่างทุกตัวเลขกับค่าเฉลี่ย ส่วน Standard Deviation เป็นรากที่สองของค่าความแปรปรวน และเป็นตัววัดที่บอกถึงระดับการแตกต่างของข้อมูลจากค่าเฉลี่ย สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ √ค่าความแปรปรวน

สูงสุดใด ควรใช้สูตรค่าความแปรปรวนหรือสูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน?

ทั้งสองมีวัตถุประสงค์ที่แตกต่างกัน สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) มักจะช่วยอธิบายความแปรปรวนของข้อมูลได้ดีกว่า ในขณะที่สูตรค่าความแปรปรวน (Variance) มักจะช่วยในการคำนวณทางคณิตศาสตร์มากกว่า ตัวอย่างเช่นผลรวมของการกระจายที่ไม่สัมพันธ์กัน (ตัวแปรสุ่ม) ยังคงมีค่าความแปรปรวนที่เป็นผลรวมของค่าความแปรปรวนของการกระจายเหล่านั้น

ทำไมเราถึงใช้สูตรค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและสูตรค่าความแปรปรวน?

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานช่วยดูว่าตัวเลขในกลุ่มนั้น ๆ กระจายอย่าง

ดวงกมล

ดวงกมล

ดวงกมลเป็นบล็อกเกอร์ผู้เชี่ยวชาญที่เขียนให้กับเว็บไซต์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในประเทศไทย เขามีความรู้มากมายในวิชาต่าง ๆ และใช้ทักษะการเขียนของเขาเพื่อแจ้งและให้ความรู้แก่มวลชน เขาเป็นศิษย์เก่าของสถาบันการศึกษาที่ดีที่สุดแห่งหนึ่งในประเทศไทย และได้รับรางวัลและคำชื่นชมมากมายจากผลงานของเขาในด้านการเขียนและการเขียนบล็อก See more about author ดวงกมล

Related Posts

สูตร Sin Cos – การแนวคิด, ตัวอย่างการใช้งาน

สูตร Sin Cos – การแนวคิด, ตัวอย่างการใช้งาน

พฤษภาคม 7, 2023
เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่าง – เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่างออนไลน์

เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่าง – เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่างออนไลน์

พฤษภาคม 7, 2023
แปลงองศาเซลเซียสเป็นองศาฟาเรนไฮต์ – สูตรคำนวณและแผนภูมิแสดงการแปลงองศา

แปลงองศาเซลเซียสเป็นองศาฟาเรนไฮต์ – สูตรคำนวณและแผนภูมิแสดงการแปลงองศา

พฤษภาคม 7, 2023
โดเมนและเรนจ์ – จากกราฟ

โดเมนและเรนจ์ – จากกราฟ

พฤษภาคม 7, 2023
หน่วยวงกลม – สมการของหน่วยวงกลม

หน่วยวงกลม – สมการของหน่วยวงกลม

พฤษภาคม 7, 2023
สมบัติผลคูณศูนย์ – คำนิยาม, สูตร, ตัวอย่าง

สมบัติผลคูณศูนย์ – คำนิยาม, สูตร, ตัวอย่าง

พฤษภาคม 7, 2023
Next Post
ปริมาตรของกระบอก – สูตร

ปริมาตรของกระบอก - สูตร

  • Trending
  • Comments
  • Latest
วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

พฤษภาคม 1, 2023
ลางานแบบเนียนๆ ให้เจ้านายจับไม่ได้ด้วย 20 ข้ออ้างลางานกะทันหันที่ทำให้การลางานน่าเชื่อถือ

ลางานแบบเนียนๆ ให้เจ้านายจับไม่ได้ด้วย 20 ข้ออ้างลางานกะทันหันที่ทำให้การลางานน่าเชื่อถือ

เมษายน 25, 2023
วิธีการ ผสมสีน้ำตาลจากแม่สี

วิธีการ ผสมสีน้ำตาลจากแม่สี

พฤษภาคม 4, 2023
วิธีการ ติดต่อเน็ตฟลิกซ์

วิธีการ ติดต่อเน็ตฟลิกซ์

เมษายน 25, 2023
วิธีการ ค้นหาคนด้วยรูป

วิธีการ ค้นหาคนด้วยรูป

เมษายน 25, 2023
การวิเคราะห์ธุรกิจด้วย Porter’s Five Forces Model การศึกษาคู่แข่งและความแข็งแกร่งของตลาด

การวิเคราะห์ธุรกิจด้วย Porter’s Five Forces Model: การศึกษาคู่แข่งและความแข็งแกร่งของตลาด

0
นาโต้ คืออะไร องค์การสนธิสัญญาแอตแลนติกเหนือ.

นาโต้ คืออะไร?องค์การสนธิสัญญาแอตแลนติกเหนือ (North Atlantic Treaty Organisation – NATO)

0
คุณเข้าใจความหมายของคำว่า กะเทย, เกย์, ตุ๊ด, ทอม, ดี้ ดีแค่ไหน

คุณเข้าใจความหมายของคำว่า กะเทย, เกย์, ตุ๊ด, ทอม, ดี้ ดีแค่ไหน ?

0
Wordle คืออะไร เล่นยังไง, ทำไมคนแชร์กันเต็ม Facebook

Wordle คืออะไร เล่นยังไง, ทำไมคนแชร์กันเต็ม Facebook?

0
มาดู Gaslighting คือ อะไร

มาดู Gaslighting คือ อะไร? สรุปเราผิดจริงหรือแค่โดนปั่นหัว

0
วิธีการ เขียนแสดงความคิดเห็น

วิธีการ เขียนแสดงความคิดเห็น

พฤษภาคม 29, 2023
วิธีการ ใส่คอนแทคเลนส์

วิธีการ ใส่คอนแทคเลนส์

พฤษภาคม 29, 2023
วิธีการ มีกรามที่เด่นชัด

วิธีการ มีกรามที่เด่นชัด

พฤษภาคม 29, 2023
วิธีการ ดูแลรักษาต้นไผ่กวนอิม

วิธีการ ดูแลรักษาต้นไผ่กวนอิม

พฤษภาคม 29, 2023
วิธีการ เลี้ยงหมาอเมริกันบูลด็อก

วิธีการ เลี้ยงหมาอเมริกันบูลด็อก

พฤษภาคม 29, 2023
  • วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

    วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • ลางานแบบเนียนๆ ให้เจ้านายจับไม่ได้ด้วย 20 ข้ออ้างลางานกะทันหันที่ทำให้การลางานน่าเชื่อถือ

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • วิธีการ ผสมสีน้ำตาลจากแม่สี

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • วิธีการ ติดต่อเน็ตฟลิกซ์

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • วิธีการ ค้นหาคนด้วยรูป

    0 shares
    Share 0 Tweet 0

Browse by Category

  • คณิตศาสตร์
  • มันอยู่ที่ไหน
  • สังเคราะห์

Recent News

วิธีการ เขียนแสดงความคิดเห็น

วิธีการ เขียนแสดงความคิดเห็น

พฤษภาคม 29, 2023
วิธีการ ใส่คอนแทคเลนส์

วิธีการ ใส่คอนแทคเลนส์

พฤษภาคม 29, 2023
  • Privacy Policy
  • About US
  • Contact
  • Terms of Use

No Result
View All Result
  • มันอยู่ที่ไหน
  • คณิตศาสตร์
  • สังเคราะห์