ปริมาตรของกระบอกเป็นความจุของกระบอกที่คำนวณปริมาตรของวัสดุที่สามารถเก็บได้ ในวงที่วิชาเรียนเรียกว่ามีสูตรเฉพาะที่ใช้คำนวณปริมาตรของกระบอก ซึ่งใช้วัดปริมาณของสารใดๆ ไม่ว่าจะเป็นของเหลวหรือของแข็งที่สามารถจุอย่างสม่ำเสมอได้ กระบอกเป็นรูปทรงสามมิติที่มีฐานที่สองเหมือนกันและมีขอบเขตและส่วนตัดมุมซึ่งมีชื่อเรียกว่า:

กระบอกทรงกลมตั้ง: กระบอกที่มีฐานเป็นวงกลมและแต่ละเส้นที่เป็นส่วนหนึ่งของผิวโค้งเชิงมุมตั้งตรงกับฐาน
กระบอกทรงเอียง: กระบอกที่มีด้านเอียงเอนไปทางฐานอย่างไม่เท่ากับมุมฉาก
กระบอกทรงวงรี: กระบอกที่มีฐานเป็นวงรี
กระบอกทรงกลมว่าง: กระบอกที่ประกอบด้วยกระบอกทรงกลมตั้งสองอันซึ่งขอบเขตติดกัน
สูตรการหาปริมาตรของกระบอกคือ V = πr2h มาเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสูตรนี้ในส่วนถัดไป

ปริมาตรของกระบอกคืออะไร?

ปริมาตรของกระบอกคือจำนวนของบล็อกหน่วย (บล็อกของความยาวหนึ่งหน่วย) ที่สามารถใส่ลงไปได้ มันคือพื้นที่ที่กระบอกเรียกว่าปริมาตรของรูปทรงสามมิติใดๆ เพราะปริมาตรของรูปทรงสามมิติคือพื้นที่ที่รูปทรงนั้นสามารถใช้งานได้ ปริมาตรของกระบอกจะถูกวัดเป็นหน่วยลูกบาศก์เช่น cm3, m3, in3 ฯลฯ มาดูสูตรที่ใช้คำนวณปริมาตรของกระบอกกัน

คำจำกัดความของกระบอก

กระบอกเป็นรูปทรงสามมิติที่ประกอบด้วยฐานทั้งสองซึ่งมีรูปร่างคล้ายแผ่นวงกลมและเชื่อมโยงกันด้วยผิวโค้ง ฐานเหล่านี้คล้ายกับจานวงกลมในรูปร่าง และเส้นที่ผ่านจากศูนย์กลางหรือเชื่อมต่อกันระหว่างศูนย์กลางของฐานวงกลมสองฐานเรียกว่าแกนของกระบอก

สูตรการคำนวณปริมาตรของกระบอก

สูตรการคำนวณปริมาตรของกระบอกคือ V = πr2h โดยที่ V คือปริมาตรของกระบอก, π คือค่าคงที่ประมาณ 3.14, r คือรัศมีของฐาน, และ h คือความสูงของกระบอก มาลองใช้สูตรนี้เพื่อคำนวณปริมาตรขอ

สูตรปริมาตรของกระบอก

เรารู้ว่ากระบอกคล้ายกับปริซึม (แต่โปรดทราบว่ากระบอกไม่ใช่ปริซึมเนื่องจากมีด้านข้างที่โค้ง) เราสามารถใช้สูตรเดียวกันกับปริซึมเพื่อคำนวณปริมาตรของกระบอกได้ด้วย โดยเราทราบว่าปริมาตรของปริซึมถูกคำนวณโดยใช้สูตร

V = A × h โดยที่

A = พื้นที่ของฐาน
h = ความสูง

โดยใช้สูตรนี้ เราสามารถหาสูตรปริมาตรของกระบอกได้ดังนี้:

สูตรปริมาตรของกระบอกที่ตั้งตรงกลม

เรารู้ว่าฐานของกระบอกทรงกลมตั้งเป็นวงกลม และพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมี ‘r’ คือ πr2 ดังนั้น ปริมาตร (V) ของกระบอกทรงกลมตั้งโดยใช้สูตรดังกล่าว (V = A × h) คือ

V = πr2h

โดยที่

‘r’ คือรัศมีของฐาน (วงกลม) ของกระบอก
‘h’ คือความสูงของกระบอก
π เป็นค่าคงที่ซึ่งมีค่าเท่ากับ 22/7 (หรือ) 3.142

ดังนั้น ปริมาตรของกระบอกขึ้นอยู่กับความสูงของมันและขึ้นอยู่กับพื้นที่ของวงกลมกำลังสอง หมายความว่าถ้ารั

สูตรการคำนวณปริมาตรของกระบอกทรงวงรี

เราทราบว่าวงรีมีรัศมีสองตัว นอกจากนี้เรายังทราบว่าพื้นที่ของวงรีที่มีรัศมี ‘a’ และ ‘b’ เป็น πab ดังนั้น ปริมาตรของกระบอกทรงวงรีคือ

V = πabh

โดยที่

‘a’ และ ‘b’ เป็นรัศมีของฐาน (วงรี) ของกระบอก
‘h’ คือความสูงของกระบอก
π เป็นค่าคงที่ซึ่งมีค่าเท่ากับ 22/7 (หรือ) 3.142

สูตรการคำนวณปริมาตรของกระบอกทรงวงกลมเปล่า

เนื่องจากกระบอกทรงวงกลมเปล่าเป็นกระบอกที่ประกอบด้วยกระบอกวงกลมขวางอยู่ภายในกระบอกวงกลมอีกอันหนึ่ง จึงได้ปริมาตรของกระบอกวงกลมเปล่าด้วยการลบปริมาตรของกระบอกภายในออกจากกระบอกภายนอก ดังนั้น ปริมาตร (V) ของกระบอกวงกลมเปล่าคือ

V = π(R2 – r2)h

โดยที่

‘R’ คือรัศมีฐานของกระบอกภายนอก
‘r’ คือรัศมีฐานของกระบอกภายใน
‘h’ คือความสูงของกระบอก
π เป็นค่าคงที่ซึ่งมีค่าเท่ากับ 22/7 (หรือ) 3.142

สูตรสำหรับการคำนวณปริมาตรของกระบอกคืออะไร?

สูตรสำหรับการคำนวณปริมาตรของกระบอกคือ V = πr2h โดยที่

‘r’ คือรัศมีของฐานของกระบอก
‘h’ คือความสูงของกระบอก
π เป็นค่าคงที่ที่มีค่าประมาณ 3.142

ปริมาตรของกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง (diameter) เป็นอย่างไร?

เราจะพิจารณากระบอกที่มีรัศมีเป็น ‘r’ เส้นผ่านศูนย์กลางเป็น ‘d’ และความสูงเป็น ‘h’ ในกรณีนี้ ปริมาตรของกระบอกที่มีรัศมีฐานเป็น ‘r’ และความสูงเป็น ‘h’ คือ V = πr2h เราทราบว่า r = d/2 โดยแทนค่านี้ในสูตรดังกล่าว จะได้ V = πd2h/4

คุณกำลังดู: ปริมาตรของกระบอก – สูตร

อัตราส่วนของปริมาตรของกระบอกและกรวยคืออะไร?

พิจารณากระบอกและกรวยที่มีรัศมีฐานเป็น ‘r’ และความสูงเป็น ‘h’ เราทราบว่าปริมาตรของกระบอกเท่ากับ πr2h และปริมาตรของกรวยเท่ากับ 1/3 πr2h ดังนั้นอัตราส่วนที่ต้องการคือ 1:(1/3) หรือเท่ากับ 3:1

วิธีการคำนวณปริมาตรของกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางและความสูง?

ปริมาตรของกระบอกที่มีรัศมีฐานเป็น ‘r’ และความสูงเป็น ‘h’ คือ V = πr2h หากเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานมีค่าเป็น d จะได้ว่า d = r/2 โดยแทนค่านี้ในสูตรดังกล่าว เราจะได้ V = πd2h/4 ดังนั้นสูตรสำหรับคำนวณปริมาตรของกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง (d) และความสูง (h) คือ V = πd2h/4

วิธีการหาปริมาตรของกระบอกด้วยเส้นรอบวงและความสูง?

เราทราบว่าเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมีเป็น ‘r’ เท่ากับ C = 2πr ดังนั้นเมื่อเส้นรอบวงของฐานของกระบอก (C) และความสูง (h) มีค่ากำหนดแล้ว เราจะหาค่า ‘r’ โดยแก้สมการ C = 2πr จากนั้นนำค่า ‘r’ ที่ได้มาแทนในสูตรปริมา

วิธีการคำนวณปริมาตรของกระบอกในหน่วยลิตร?

เราสามารถใช้สูตรแปลงของต่อเป็นหน่วยลิตรได้ดังนี้

1 m3 = 1000 ลิตร
1 cm3 = 1 มิลลิลิตร (หรือ) 0.001 ลิตร

READ: การแยกตัวประกอบลูกศรสามชั้น - นิยาม, กฎ, วิธีการ, สูตร, และตัวอย่าง

เมื่อรัศมีของกระบอกถูกแบ่งออกเป็นครึ่งเดียว จะเกิดอะไรขึ้นกับปริมาตรของกระบอก?

ปริมาตรของกระบอกเปลี่ยนแปลงอย่างตรงข้ามกับพื้นที่จัตุรัสของรัศมี ดังนั้นเมื่อรัศมีถูกแบ่งครึ่งลงไป ปริมาตรจะเหลือเพียง 1/4 เท่าของปริมาตรเดิม

เมื่อรัศมีของกระบอกถูกคูณด้วยสอง จะเกิดอะไรขึ้นกับปริมาตรของกระบอก?

เรารู้ว่าปริมาตรของกระบอกเป็นค่าสัมประสิทธิ์กับพื้นที่ของฐานของกระบอก ดังนั้นเมื่อรัศมีถูกคูณด้วยสอง ปริมาตรของกระบอกจะเพิ่มขึ้นสี่เท่า

วิธีการหาปริมาตรของกระบอกโดยใช้เครื่องคิดเลข?

เครื่องคิดเลขปริมาตรของกระบอกเป็นเครื่องมือในการคำนวณปริมาตรของกระบอก ในการคำนวณปริมาตรของกระบอกโดยใช้เครื่องคิดเลข เราจะต้องให้ข้อมูลเช่น รัศมี ขนาด

พื้นที่และปริมาตรของกระบอกทรงกระบอก

พื้นที่ผิวของกระบอกทรงกระบอก

พื้นที่ผิวของกระบอกทรงกระบอกคือพื้นที่หรือบริเวณที่ถูกครอบคลุมโดยผิวของกระบอก พื้นที่ผิวของกระบอกทรงกระบอกจะถูกนิยามด้วยสูตรดังต่อไปนี้:

พื้นที่ผิวโค้งของกระบอก = 2πrh

พื้นที่ผิวรวมของกระบอก = 2πr² + 2πrh = 2πr(h+r)

พื้นที่ของกระบอกทรงกระบอกถูกแสดงในหน่วยตารางหน่วย เช่น ตารางเมตร (m²) ตารางนิ้ว (in²) ตารางเซนติเมตร (cm²) หรือ ตารางหลา (yd²) เป็นต้น

ปริมาตรของกระบอกทรงกระบอก

ปริมาตรของกระบอกทรงกระบอกคือปริมาตรทั้งหมดของความจุที่ถูกจำนวนในกระบอก ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรปริมาตรของกระบอก คือ V = πr²h และถูกวัดเป็นหน่วยลูกบาศก์ เช่น เมตรลูกบาศก์ (m³) เซนติเมตรลูกบาศก์ (cm³) นิ้วลูกบาศก์ (in³) หรือ ฟุตลูกบาศก์ (ft³) เป็นต้น