พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า – สูตรคำนวณ ตัวอย่าง นิยาม และการนำทฤษฎีมาประยุกต์ใช้

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นจำนวนหน่วยสี่เหลี่ยมที่สามารถหล่อหรือวางได้ภายในรูปและวัดเป็นหน่วยพื้นที่ (เช่น เซนติเมตร กว้าง ตารางนิ้ว เป็นต้น) เช่น ถ้าสามารถหล่อหรือวางเหลี่ยมผืนผ้า 15 หน่วยที่มีความยาว 1 เซนติเมตรได้ภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แสดงว่าพื้นที่ของมันเท่ากับ 15 ตารางเซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นชนิดของรูปสี่เหลี่ยมที่มีคู่ของด้านที่ขนานกัน (ซึ่งเรียกว่าฐาน) ซึ่งหมายความว่าคู่ของด้านอื่น ๆ อาจเป็นไม่ขนาน (ซึ่งเรียกว่าขา) ไม่ใช้ทุกครั้งที่จะวาดหน่วยสี่เหลี่ยมและวัดพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้นเรามาเรียนรู้สูตรเพื่อหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนหน้านี้กันเถอะ

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคืออะไร?

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือพื้นที่ทั้งหมดที่ถูกครอบคลุมโดยด้านของมัน จุดสำคัญที่น่าสนใจที่ต้องทำความเข้าใจคือหากเราทราบความยาวของด้านทั้งหมด เราสามารถแบ่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมเล็ก ๆ เช่น สามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม หาพื้นที่ของเขา แล้วรวมพื้นที่ของพวกเขาเข้าด้วยกันเพื่อหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า อย่างไรก็ตาม มีสูตรโดยตรงที่ใช้ในการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหากเรารู้ว่ามีขนาดบางอย่าง

การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ในการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เราสามารถใช้สูตรดังนี้:

สูตรหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ((ด้านซ้าย + ด้านขวา) × ความสูง) ÷ 2

โดยที่:

• ด้านซ้าย คือ ด้านที่ยาวขึ้นของฐาน
• ด้านขวา คือ ด้านที่สั้นลงของฐาน
• ความสูง คือ ระยะห่างระหว่างฐาน

ดังนั้นหากเราทราบค่าด้านทั้งสองของฐานแ

สูตรหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เราสามารถคำนวณหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้หากเรารู้ความยาวของด้านขนานกันและระยะห่างระหว่างพวกเขา สูตรหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีดังนี้

สูตรหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ½ (a + b) h

โดยที่:

• A คือ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
• a และ b คือ ด้านขนานกัน (ฐานที่ขนานกัน)
• h คือ ความสูง (ระยะห่างระหว่าง a และ b ที่ตั้งฉากกับฐานของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า)

ตัวอย่าง:

หากต้องการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านขนานกันคือ 32 เซนติเมตร และ 12 เซนติเมตร ตามลำดับ และมีความสูงเป็น 5 เซนติเมตร

วิธีการคำนวณ:

ด้านขนานกันคือ a = 32 เซนติเมตร และ b = 12 เซนติเมตร และความสูง h = 5 เซนติเมตร

ดังนั้น พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = A = ½ (a + b) h

A = ½ (32 + 12) × (5) = ½ (44) × (5) = 110 ตารางเซนติเมตร

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยไม่รู้ความสูง

เมื่อทราบความยาวของด้านขนานของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งสองด้านแต่ไม่ทราบความสูง เราสามารถหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ ในกรณีนี้ เราต้องคำนวณความสูงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าก่อน มาดูตัวอย่างกัน

ตัวอย่าง:

หากต้องการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านขนานกันคือ 6 และ 14 หน่วยตามลำดับ และด้านที่ไม่ขนานกัน (ขา) คือ 5 หน่วย

วิธีการคำนวณ:

ขั้นตอนที่ 1: เราทราบว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ½ (a + b) h โดยที่ h = ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ไม่ได้กำหนดในที่นี้ โดย a = 6 หน่วย, b = 14 หน่วย, ขา (ด้านที่ไม่ขนานกัน) = 5 หน่วย

ขั้นตอนที่ 2: เราต้องหาความสูงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าก่อน โดยหากเราวาดเส้นความสูงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งสองด้าน เราจะเห็นว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABQP และสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป ADP และ BQC

คุณกำลังดู: พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า – สูตรคำนวณ ตัวอย่าง นิยาม และการนำทฤษฎีมาประยุกต์ใช้

วิธีการนำเสนอสูตรของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เราสามารถพิสูจน์สูตรของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้โดยใช้สามเหลี่ยม โดยเราจะนำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีฐาน ‘a’ และ ‘b’ และความสูง ‘h’ มาใช้ในการพิสูจน์สูตร

วิธีการนำเสนอสูตร

ขั้นตอนที่ 1: แบ่งขาหนึ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันและตัดส่วนสามเหลี่ยมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าออก

ขั้นตอนที่ 2: วาดเส้นฐานของสามเหลี่ยมเพิ่มเติมเช่นเดียวกับที่แสดงไว้

ขั้นตอนที่ 3: นำมันมาต่อกันด้านล่างเพื่อให้เป็นสามเหลี่ยมใหญ่

ขั้นตอนที่ 4: โดยวิธีนี้ จะทำให้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกจัดเรียงใหม่ให้เป็นสามเหลี่ยม และเมื่อเราต่อสามเหลี่ยมนี้เข้าด้วยกัน เราจะทราบว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสามเหลี่ยมใหญ่จะเท่ากัน นอกจากนี้เรายังสามารถเห็นได้ว่าฐานของสามเหลี่ยมใหญ่คือ (a + b) และความสูงของสามเหลี่ยมคือ h

ขั้นตอนที่ 5: ดังนั้น เราสามารถพูดได้ว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคืออะไรในคณิตศาสตร์

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือจำนวนหน่วยจัตุรัสที่สามารถจัดเต็มได้ภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้น เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีคู่ของด้านตรงข้ามกันที่ขนานกัน โดยพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้จะถูกคำนวณด้วยสูตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ½ (a + b) h โดยที่ ‘a’ และ ‘b’ คือด้านตรงข้ามกัน (ด้านขนาน) และ ‘h’ คือความสูงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยสูตรนี้จะถูกแสดงในหน่วยพื้นที่จัตุรัส

วิธีการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

การคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถทำได้โดยใช้สูตร A = ½ (a + b) h โดยที่ ‘a’ และ ‘b’ คือด้านตรงข้ามกัน (ด้านขนาน) และ ‘h’ คือความสูง (ระยะแนวตั้งระหว่างด้านขนาน) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ทำไมพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถึงเป็น ½ (a + b) h

สูตรคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถพิสูจน์ได้อย่างง่ายดาย โดยพิจารณารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มี

วิธีการหาความยาวฐานที่หายไปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถ้ารู้พื้นที่?

สูตรหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เราทราบว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีฐานเป็น ‘a’ และ ‘b’ และความสูงเป็น ‘h’ คือ A = ½ (a + b) h

การหาฐานที่หายไป (a)

หากมีฐานอย่างใดอย่างหนึ่ง (เรียกว่า ‘a’) ความสูง และพื้นที่โดยสารที่กำหนดให้แล้ว เราจะแทนค่าเหล่านี้ในสูตรด้านบนและแก้ไขให้ได้ฐานที่หายไป (a) ดังนี้

A = ½ (a + b) h

โดยทำการคูณทั้งสองข้างด้วย 2

2A = (a + b) h

และทำการหารทั้งสองข้างด้วยความสูง ‘h’

2A/h = a + b

หลังจากนั้น ทำการลบ ‘b’ ออกจากทั้งสองข้าง

a = (2A/h) – b

วิธีการหาความสูงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยพื้นที่และฐาน?

หากทราบพื้นที่และฐานของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เราสามารถคำนวณความสูงได้โดยใช้สูตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ½ (a + b) h โดยที่ ‘a’ และ ‘b’ คือฐานและ ‘h’ คือความสูงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า