thailandmotorfestival
Advertisement
  • มันอยู่ที่ไหน
  • คณิตศาสตร์
  • สังเคราะห์
No Result
View All Result
  • มันอยู่ที่ไหน
  • คณิตศาสตร์
  • สังเคราะห์
No Result
View All Result
thailandmotorfestival
No Result
View All Result

พื้นที่ของสามเหลี่ยม – สูตรคำนวณและวิธีการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม

ดวงกมล by ดวงกมล
พฤษภาคม 2, 2023
in คณิตศาสตร์
0

Contents

  1. พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?
    1. นิยามสามเหลี่ยม
    2. สูตรคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม
    3. วิธีคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม
    4. ตัวอย่าง: หาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐาน ‘b’ = 2 ซม. และความสูง ‘h’ = 4 ซม. ?
  2. การคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้วยสูตรเฮรอน (Heron’s Formula)
  3. พื้นที่สามเหลี่ยมด้วยด้าน 2 ด้านและมุมร่วม (SAS)
    1. ตัวอย่าง: ใน ∆ABC, มุม A = 30°, ด้าน ‘b’ = 4 หน่วย, ด้าน ‘c’ = 6 หน่วย
  4. วิธีการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม?
  5. สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยม
    1. พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก
    2. พื้นที่สามเหลี่ยมเท่าเหลี่ยม
    3. พื้นที่สามเหลี่ยมมีด้านเท่า
  6. พื้นที่ของสามเหลี่ยมเมื่อมีด้าน 3 ด้านที่กำหนด
  7. วิธีการคำนวณพื้นที่และเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม
    1. วิธีการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม
    2. วิธีการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยไม่มีความสูง
    3. วิธีการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้วยด้านสองด้านและมุมภายใน

พื้นที่สามเหลี่ยมถูกนิยามไว้ว่าเป็นพื้นที่รวมของด้านสามเหลี่ยมทั้งสามในระนาบ 2 มิติ สูตรพื้นฐานสำหรับคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากับครึ่งหนึ่งคูณฐานและความสูงของสามเหลี่ยม นั่นคือ A = 1/2 × b × h สูตรนี้ใช้ได้กับทุกประเภทของสามเหลี่ยม ไม่ว่าจะเป็นสามเหลี่ยมแบบไม่มีด้านเท่า, สามเหลี่ยมแบบมีด้านเท่า, หรือสามเหลี่ยมเท่าเหมือนกัน โดยจำไว้ว่า ฐานและความสูงของสามเหลี่ยมเป็นตรงกันข้ามกัน ในบทเรียนนี้ เราจะเรียนรู้สูตรพื้นที่สามเหลี่ยมสำหรับประเภทต่างๆของสามเหลี่ยมพร้อมกับตัวอย่างบางตัว

พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?

พื้นที่ของสามเหลี่ยมคือพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยด้านของสามเหลี่ยม พื้นที่ของสามเหลี่ยมมีค่าที่แตกต่างกันไปตามความยาวของด้านและมุมภายในของสามเหลี่ยม พื้นที่ของสามเหลี่ยมถูกแสดงในหน่วยเป็นพื้นที่จำนวนตารางเช่น เมตรกำลังสอง, เซนติเมตรกำลังสอง, นิ้วกำลังสอง ฯลฯ

นิยามสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมเป็นรูปทรงปิดที่ประกอบด้วย 3 มุม, 3 ด้าน, และ 3 จุดยอด สามเหลี่ยมเป็นหนึ่งในรูปพื้นฐานที่สำคัญในเรขาคณิตและสัญลักษณ์ที่ใช้แทนสามเหลี่ยมคือ △ มีประเภทของสามเหลี่ยมที่แตกต่างกันไปตามด้านและมุมของสามเหลี่ยม

พื้นที่ของสามเหลี่ยม สูตรคำนวณและวิธีการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม

สูตรคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม

สูตรพื้นฐานที่ใช้คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 1/2 (ฐาน x สูง) โดยที่ ‘ฐาน’ คือ ด้านฐานของสามเหลี่ยมและ ‘สูง’ คือ ความสูงของสามเหลี่ยม อย่างไรก็ตาม ยังมีสูตรอื่น ๆ ที่ใช้คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมซึ่งขึ้นอยู่กับประเภทของสามเหลี่ยมและมิติที่รู้

วิธีคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม

พื้นที่ของสามเหลี่ยมสามารถคำนวณได้หากมีขนาดของด้านฐานและความสูงของสามเหลี่ยม สูตรพื้นฐานที่ใช้คำนวณพื้นที่คือ พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 1/2 (ฐาน x สูง) ในกรณีอื่น ๆ เมื่อมีพารามิเตอร์อื่น ๆ ที่รู้ก็จะใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม

ตัวอย่าง: หาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐาน ‘b’ = 2 ซม. และความสูง ‘h’ = 4 ซม. ?

วิธีการ: ใช้สูตร: พื้นที่สามเหลี่ยม, A = 1/2 × b × h = 1/2 × 4 × 2 = 4 ซม. กำลังสอง (cm2)

สามเหลี่ยมสามารถจัดประเภทตามมุมของมุมเหลี่ยมได้เป็นสามเหลี่ยมแหลม, สามเหลี่ยมป้าน, หรือสามเหลี่ยมม

คุณกำลังดู: พื้นที่ของสามเหลี่ยม

การคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้วยสูตรเฮรอน (Heron’s Formula)

สูตรเฮรอน (Heron’s formula) ใช้สำหรับหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมเมื่อทราบความยาวของด้านทั้ง 3 ของสามเหลี่ยม ในการใช้สูตรนี้ เราต้องทราบเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมซึ่งเป็นระยะทางที่วัดได้รอบสามเหลี่ยมและคำนวณโดยการเพิ่มความยาวของด้านทั้ง 3 ด้านกัน เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมเป็นตัวบ่งชี้ว่า ‘s’ คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวง

ขั้นตอนสำคัญของสูตรเฮรอนคือ

ขั้นตอนที่ 1: หาครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวง (semi perimeter) ของสามเหลี่ยมที่กำหนดไว้ โดยการบวกความยาวด้านทั้ง 3 แล้วหารด้วย 2

ขั้นตอนที่ 2: นำค่าครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมาใช้ในสูตรหลักที่เรียกว่า “สูตรเฮรอน (Heron’s Formula)”

พิจารณาสามเหลี่ยม ABC ที่มีความยาวด้านเท่ากับ a, b, และ c ดังนี้ เราสามารถหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยใช้สูตรเฮรอนได้:

พื้นที่ = \(\sqrt{s(s – a)(s – b)(s – c)}\)

โปรดทราบว่า (a + b + c) เป็นเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม ดังนั้น ‘s’ คือคร

พื้นที่สามเหลี่ยมด้วยด้าน 2 ด้านและมุมร่วม (SAS)

เมื่อมีด้านสองด้านและมุมร่วมของสามเหลี่ยมที่กำหนดให้ เราจะใช้สูตรที่มีสามรูปแบบตามขนาดที่กำหนดให้ ในตัวอย่างเช่นพิจารณาสามเหลี่ยมต่อไปนี้

เมื่อทราบด้าน ‘b’ และ ‘c’ และมุม A ที่รวมอยู่ เราสามารถหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมได้ด้วยสูตรนี้:

พื้นที่ (∆ABC) = 1/2 × bc × sin(A)

เมื่อทราบด้าน ‘a’ และ ‘b’ และมุม C ที่รวมอยู่ เราสามารถหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมได้ด้วยสูตรนี้:

พื้นที่ (∆ABC) = 1/2 × ab × sin(C)

เมื่อทราบด้าน ‘a’ และ ‘c’ และมุม B ที่รวมอยู่ เราสามารถหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมได้ด้วยสูตรนี้:

พื้นที่ (∆ABC) = 1/2 × ac × sin(B)

ตัวอย่าง: ใน ∆ABC, มุม A = 30°, ด้าน ‘b’ = 4 หน่วย, ด้าน ‘c’ = 6 หน่วย

พื้นที่ (∆ABC) = 1/2 × bc × sin A

= 1/2 × 4 × 6 × sin 30º

= 12 × 1/2 (เนื่องจาก sin 30º = 1/2)

READ:  รูปแบบควบคุมความลาดของเส้นตรง - สูตร, การได้มา, และตัวอย่าง

พื้นที่ = 6 หน่วยกำลังสอง

วิธีการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม?

พื้นที่ของสามเหลี่ยมสามารถคำนวณได้ด้วยสูตรต่าง ๆ ตามประเภทของสามเหลี่ยมและขนาดที่กำหนด

สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยม

สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยมสำหรับประเภทต่าง ๆ ของสามเหลี่ยม เช่น สามเหลี่ยมเท่าเหลี่ยม, สามเหลี่ยมมุมฉาก, และสามเหลี่ยมมีด้านเท่า ได้แก่

พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก

สามเหลี่ยมมุมฉากมีมุมหนึ่งที่เท่ากับ 90 องศาและมุมแอคคูทั้งสองเท่ากับ 90 องศาด้วย ดังนั้น ความสูงของสามเหลี่ยมเท่ากับความยาวของด้านตั้ง สูตรที่ใช้ในกรณีนี้คือ:

พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = 1/2 × ฐาน × ความสูง

พื้นที่สามเหลี่ยมเท่าเหลี่ยม

สามเหลี่ยมเท่าเหลี่ยมคือสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามเท่ากัน ความสูงที่วางฉาบซึ่งเรียกว่า “หน้าสูง” จะแบ่งฐานออกเป็นสองส่วนเท่ากัน สูตรที่ใช้ในกรณีนี้คือ:

พื้นที่สามเหลี่ยมเท่าเหลี่ยม = (√3)/4 × ด้าน2

พื้นที่สามเหลี่ยมมีด้านเท่า

สามเหลี่ยมมีด้านเท่าคือส

พื้นที่ของสามเหลี่ยมเมื่อมีด้าน 3 ด้านที่กำหนด

พื้นที่ของสามเหลี่ยมสามารถคำนวณได้เมื่อมีด้าน 3 ด้านที่กำหนด ในกรณีนี้เราถือว่า ด้านสามด้านของสามเหลี่ยมมีความยาวต่างกัน กล่าวคือเป็นสามเหลี่ยมไม่เท่าด้าน และเราจะใช้สูตรของ Heron เพื่อหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม สูตรของ Heron ได้แสดงไว้ด้านบนของหน้านี้ และอธิบายดังนี้: พื้นที่ของสามเหลี่ยม = \(\sqrt {s(s – a)(s – b)(s – c)}\) โดยที่ a, b และ c คือ ด้านของสามเหลี่ยมและ ‘s’ คือ semi-perimeter ที่เท่ากับ s = (a + b + c) / 2

โปรดตรวจสอบตารางด้านล่างเพื่อดูสูตรทั้งหมดสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยม

แหล่งอ้างอิง: https://en.wikipedia.org/wiki/Area_of_a_triangle

วิธีการคำนวณพื้นที่และเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม

วิธีการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม

พื้นที่ของสามเหลี่ยมสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร A = 1/2 (ฐาน x สูง) โดยที่ ‘ฐาน’ คือ ด้านฐานของสามเหลี่ยมและ ‘สูง’ คือ ความสูงของสามเหลี่ยม อีกทั้งยังสามารถคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมได้โดยการบวกความยาวของด้านสามด้านของสามเหลี่ยมทั้งหมด

วิธีการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยไม่มีความสูง

พื้นที่ของสามเหลี่ยมสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร เฮโรน (Heron’s formula) โดยสามารถคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมได้เมื่อทราบความยาวด้านสามด้านของสามเหลี่ยมและไม่ทราบความสูง สูตรเฮโรน (Heron’s formula) คือ A = \(\sqrt {s(s – b)(s – b)(s – c)}\) โดยที่ a, b และ c คือด้านของสามเหลี่ยมและ ‘s’ คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวง; s = (a + b + c) / 2

วิธีการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้วยด้านสองด้านและมุมภายใน

ในสามเหลี่ยมเมื่อทราบด้านสองด้านและมุมที่อยู่ระหว่างการเชื่อมต่อด้านสองด้านกัน พื้นที่ของสาม

ขนาดที่กำหนดสูตรหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม
เมื่อมีฐานและความสูงของสามเหลี่ยมที่กำหนดพื้นที่ = 1/2 (ฐาน × ความสูง)
เมื่อมีด้าน a, b, และ c ของสามเหลี่ยมที่กำหนด(สูตรของ Heron) พื้นที่ของสามเหลี่ยม = (\sqrt {s(s – a)(s – b)(s – c)}) โดยที่ a, b และ c คือ ด้านและ ‘s’ คือ semi-perimeter ท
ดวงกมล

ดวงกมล

ดวงกมลเป็นบล็อกเกอร์ผู้เชี่ยวชาญที่เขียนให้กับเว็บไซต์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในประเทศไทย เขามีความรู้มากมายในวิชาต่าง ๆ และใช้ทักษะการเขียนของเขาเพื่อแจ้งและให้ความรู้แก่มวลชน เขาเป็นศิษย์เก่าของสถาบันการศึกษาที่ดีที่สุดแห่งหนึ่งในประเทศไทย และได้รับรางวัลและคำชื่นชมมากมายจากผลงานของเขาในด้านการเขียนและการเขียนบล็อก See more about author ดวงกมล

Related Posts

สูตร Sin Cos – การแนวคิด, ตัวอย่างการใช้งาน

สูตร Sin Cos – การแนวคิด, ตัวอย่างการใช้งาน

พฤษภาคม 7, 2023
เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่าง – เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่างออนไลน์

เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่าง – เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่างออนไลน์

พฤษภาคม 7, 2023
แปลงองศาเซลเซียสเป็นองศาฟาเรนไฮต์ – สูตรคำนวณและแผนภูมิแสดงการแปลงองศา

แปลงองศาเซลเซียสเป็นองศาฟาเรนไฮต์ – สูตรคำนวณและแผนภูมิแสดงการแปลงองศา

พฤษภาคม 7, 2023
โดเมนและเรนจ์ – จากกราฟ

โดเมนและเรนจ์ – จากกราฟ

พฤษภาคม 7, 2023
หน่วยวงกลม – สมการของหน่วยวงกลม

หน่วยวงกลม – สมการของหน่วยวงกลม

พฤษภาคม 7, 2023
สมบัติผลคูณศูนย์ – คำนิยาม, สูตร, ตัวอย่าง

สมบัติผลคูณศูนย์ – คำนิยาม, สูตร, ตัวอย่าง

พฤษภาคม 7, 2023
Next Post
พื้นที่ของวงกลม – สูตรคำนวณ การนำทฤษฎีมาประยุกต์ใช้ และตัวอย่าง

พื้นที่ของวงกลม - สูตรคำนวณ การนำทฤษฎีมาประยุกต์ใช้ และตัวอย่าง

  • Trending
  • Comments
  • Latest
วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

พฤษภาคม 1, 2023
ลางานแบบเนียนๆ ให้เจ้านายจับไม่ได้ด้วย 20 ข้ออ้างลางานกะทันหันที่ทำให้การลางานน่าเชื่อถือ

ลางานแบบเนียนๆ ให้เจ้านายจับไม่ได้ด้วย 20 ข้ออ้างลางานกะทันหันที่ทำให้การลางานน่าเชื่อถือ

เมษายน 25, 2023
วิธีการ ผสมสีน้ำตาลจากแม่สี

วิธีการ ผสมสีน้ำตาลจากแม่สี

พฤษภาคม 4, 2023
วิธีการ ติดต่อเน็ตฟลิกซ์

วิธีการ ติดต่อเน็ตฟลิกซ์

เมษายน 25, 2023
วิธีการ ค้นหาคนด้วยรูป

วิธีการ ค้นหาคนด้วยรูป

เมษายน 25, 2023
การวิเคราะห์ธุรกิจด้วย Porter’s Five Forces Model การศึกษาคู่แข่งและความแข็งแกร่งของตลาด

การวิเคราะห์ธุรกิจด้วย Porter’s Five Forces Model: การศึกษาคู่แข่งและความแข็งแกร่งของตลาด

0
นาโต้ คืออะไร องค์การสนธิสัญญาแอตแลนติกเหนือ.

นาโต้ คืออะไร?องค์การสนธิสัญญาแอตแลนติกเหนือ (North Atlantic Treaty Organisation – NATO)

0
คุณเข้าใจความหมายของคำว่า กะเทย, เกย์, ตุ๊ด, ทอม, ดี้ ดีแค่ไหน

คุณเข้าใจความหมายของคำว่า กะเทย, เกย์, ตุ๊ด, ทอม, ดี้ ดีแค่ไหน ?

0
Wordle คืออะไร เล่นยังไง, ทำไมคนแชร์กันเต็ม Facebook

Wordle คืออะไร เล่นยังไง, ทำไมคนแชร์กันเต็ม Facebook?

0
มาดู Gaslighting คือ อะไร

มาดู Gaslighting คือ อะไร? สรุปเราผิดจริงหรือแค่โดนปั่นหัว

0
วิธีการ เขียนแสดงความคิดเห็น

วิธีการ เขียนแสดงความคิดเห็น

พฤษภาคม 29, 2023
วิธีการ ใส่คอนแทคเลนส์

วิธีการ ใส่คอนแทคเลนส์

พฤษภาคม 29, 2023
วิธีการ มีกรามที่เด่นชัด

วิธีการ มีกรามที่เด่นชัด

พฤษภาคม 29, 2023
วิธีการ ดูแลรักษาต้นไผ่กวนอิม

วิธีการ ดูแลรักษาต้นไผ่กวนอิม

พฤษภาคม 29, 2023
วิธีการ เลี้ยงหมาอเมริกันบูลด็อก

วิธีการ เลี้ยงหมาอเมริกันบูลด็อก

พฤษภาคม 29, 2023
  • วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

    วิธีการ เช็คว่า Twitter ของคุณติดเงาหรือเปล่า

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • ลางานแบบเนียนๆ ให้เจ้านายจับไม่ได้ด้วย 20 ข้ออ้างลางานกะทันหันที่ทำให้การลางานน่าเชื่อถือ

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • วิธีการ ผสมสีน้ำตาลจากแม่สี

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • วิธีการ ติดต่อเน็ตฟลิกซ์

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • วิธีการ ค้นหาคนด้วยรูป

    0 shares
    Share 0 Tweet 0

Browse by Category

  • คณิตศาสตร์
  • มันอยู่ที่ไหน
  • สังเคราะห์

Recent News

วิธีการ เขียนแสดงความคิดเห็น

วิธีการ เขียนแสดงความคิดเห็น

พฤษภาคม 29, 2023
วิธีการ ใส่คอนแทคเลนส์

วิธีการ ใส่คอนแทคเลนส์

พฤษภาคม 29, 2023
  • Privacy Policy
  • About US
  • Contact
  • Terms of Use

No Result
View All Result
  • มันอยู่ที่ไหน
  • คณิตศาสตร์
  • สังเคราะห์