รากที่สามของ 8? วิธีการหารากที่สามของ 8?

ค่าของรากที่สามของ 8 เท่ากับ 2 ซึ่งเป็นคำตอบที่ถูกต้องของสมการ x3 = 8 รากที่สามของ 8 สามารถแสดงได้เป็น ∛8 ในรูปแบบรากที่สาม และ (8)⅓ หรือ (8)0.33 ในรูปแบบเลขยกกำลัง โดยเนื่องจากค่ารากที่สามของ 8 เป็นจำนวนเต็ม 8 เป็นจำนวนแบบ perfect cube

• ค่ารากที่สามของ 8: 2
• ค่ารากที่สามของ 8 ในรูปแบบเลขยกกำลัง: (8)⅓
• ค่ารากที่สามของ 8 ในรูปแบบรากที่สาม: ∛8

คือรากที่สามของ 8 คืออะไร?

รากที่สามของ 8 คือตัวเลขที่ถูกคูณกับตัวเลขตัวเดียวกันสามครั้ง เพื่อให้ได้ผลคูณเท่ากับ 8 โดยเนื่องจาก 8 สามารถแสดงได้เป็น 2 × 2 × 2 ดังนั้น รากที่สามของ 8 = ∛(2 × 2 × 2) = 2

วิธีการคำนวณค่ารากที่สามของ 8

ค่ารากที่สามของ 8 โดยการแยกตัวประกอบตัวที่เป็นจำนวนเฉพาะ

ตัวประกอบของ 8 คือ 2 × 2 × 2

การแบ่งออกเป็นปัจจัยจำนวนเฉพาะ: 23

ดังนั้น ค่ารากที่สามของ 8 โดยวิธีการแยกตัวประกอบตัวที่เป็นจำนวนเฉพาะคือ (2 × 2 × 2)1/3 = 2

คุณกำลังดู: รากที่สามของ 8? วิธีการหารากที่สามของ 8?

ค่ารากที่สามของ 8 เป็นเลขอตรรกยะหรือไม่?

ไม่ใช่ เนื่องจาก ∛8 = ∛(2 × 2 × 2) สามารถแสดงได้ในรูปของ p/q กล่าวคือ 2/1 ดังนั้นค่าของรากที่สามของ 8 เป็นจำนวนเต็ม (เป็นเลขสัมบูรณ์)

ตัวอย่างการคำนวณค่ารากที่สามของ 8

ตัวอย่างที่ 1: หาค่ารากจริงของสมการ x3 − 8 = 0

สมการ x3 − 8 = 0 นั้นมีค่าเท่ากับ x3 = 8

แก้สมการเพื่อหาค่า x จะได้

x = ∛8, x = ∛8 × (-1 + √3i))/2 และ x = ∛8 × (-1 – √3i))/2

โดยที่ i คือหน่วยจินตภาพและเท่ากับ √-1

ถ้าลบตัวแปร i ออกจะได้ค่าจริง

x = ∛8

ดังนั้น ค่ารากจริงของสมการ x3 − 8 = 0 คือ x = ∛8 = 2

ตัวอย่างที่ 2: ค่าของ ∛8 + ∛(-8) เท่ากับเท่าไหร่?

ค่ารากที่สามของ -8 เท่ากับติดลบของค่ารากที่สามของ 8

กล่าวคือ ∛-8 = -∛8

ดังนั้น ∛8 + ∛(-8) = ∛8 – ∛8 = 0

ตัวอย่างที่ 3: ปริมาตรของลูกบอลทรงกลมเป็น 8π in3 คืออะไร?

ปริมาตรของลูกบอลทรงกลม = 8π in3

= 4/3 × π × R3

⇒ R3 = 3/4 × 8

⇒ R = ∛(3/4 × 8) = ∛(3/4) × ∛8 = 0.90856 × 2 (∵ ∛(3/4) = 0.90856 และ ∛8 = 2)

⇒ R = 1.81712 in3

ค่าของรากที่สามของ 8 คืออะไร?

เราสามารถแสดงตัวเลข 8 เป็น 2 × 2 × 2 ได้ กล่าวคือ ∛8 = ∛(2 × 2 × 2) = 2 ดังนั้น ค่าของรากที่สามของ 8 เท่ากับ 2

รากที่สามของเลขลบ 8 เท่ากับอะไร?

รากที่สามของ -8 เท่ากับติดลบของรากที่สามของ 8 ดังนั้น ∛-8 = -(∛8) = -(2) = -2

เลข 8 เป็นเลข perfect cube หรือไม่?

เลข 8 เมื่อแยกตัวประกอบตามปัจจัยจำนวนเฉพาะ จะได้ 2 × 2 × 2 โดยรวมตัวประกอบลงในกลุ่มของ 3 จะได้ 2 ดังนั้น รากที่สามของ 8 = ∛(2 × 2 × 2) = 2 (เป็น perfect cube)

วิธีการลดรูทของ 8/512 คืออะไร?

เราทราบว่า รากที่สามของ 8 เท่ากับ 2 และ รากที่สามของ 512 เท่ากับ 8 ดังนั้น ∛(8/512) = (∛8)/(∛512) = 2/8 = 0.25

หาค่าของ ∛0.008 ถ้ารากที่สามของ 8 เท่ากับ 2

เราสามารถแทนค่า ∛0.008 ในรูป p/q ได้เป็น ∛(8/1000) = 2/10 = 0.2 ดังนั้น ค่าของ ∛0.008 เท่ากับ 0.2

เหตุผลที่ค่าของรากที่สามของ 8 เป็นจำนวนเต็ม

ค่ารากที่สามของ 8 สามารถแสดงได้ในรูปของ p/q กล่าวคือ 2/1 โดยที่ q ≠ 0

แหล่งอ้างอิง: https://en.wikipedia.org/wiki/Cube_root