วิธีการ ถอดรากที่สอง

การถอดกรณฑ์หรือรากที่สองไม่ยากเกินไป หลังจากแยกตัวประกอบตัวเลขแล้ว สามารถดึงรากที่สองของจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ได้จากเครื่องหมายกรณฑ์นั้นโดยตรวจสอบว่ามีจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ที่พบบ่อยในเครื่องหมายนั้นหรือไม่ หลังจากนั้นก็แยกตัวประกอบของตัวเลขและดำเนินการตามวิธีการถอดรากที่สองได้แล้ว

วิธีถอดรากที่สองแบบง่าย

การถอดรากที่สองนั้นมีวิธีที่ง่ายและสามารถนำไปใช้ในโจทย์ทางคณิตศาสตร์ได้ ดังนี้:

1. เริ่มต้นด้วยการแยกตัวประกอบของตัวเลขในรากที่สอง

เราสามารถแยกตัวประกอบของตัวเลขในรากที่สองออกมาเป็นตัวประกอบย่อยๆ ที่เหลือเพียงสองตัวหรือมากกว่านั้น เช่น เปลี่ยน 9 ให้กลายเป็น 3 x 3 เพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจและใช้งานต่อไป โดยการหาตัวประกอบเหล่านี้เราก็จะสามารถเขียนรากที่สองให้อยู่ในรูปแบบที่เรียบง่ายขึ้น บางครั้งอาจเปลี่ยนมันกลายเป็นเลขจำนวนเต็มได้เลย เช่น √9 = √(3×3) = 3

2. หารด้วยจำนวนเฉพาะที่เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

หากตัวเลขในรากที่สองเป็นเลขคู่ ให้หารมันด้วย 2 หากตัวเลขเป็นเลขคี่ ลองหารด้วย 3 แทน ถ้าทั้งสองตัวยังไม่ให้ค่าจำนวนเต็มทั้งหมดออกมา ก็ลองไล่ไปเรื่อยๆ ทดสอบกับจำนวนเฉพาะอื่นๆ จนกระทั่งคุณได้เลขจำนวนเต็มทั้งหมด คุณแค่ใช้แต่จำนวนเฉพาะ เพราะตัวเลขอื่นๆ จะมีจำนวนเฉพาะเป็นต

การถอดรากของเลขจำนวนเต็ม

การถอดรากของเลขจำนวนเต็มนั้นสามารถทำได้โดยการ “ดึง” เลขจำนวนเต็มออกมาแยกตัวประกอบเหมือนกันสองตัว แล้วนำเลขจำนวนเต็มนั้นออกมานอกเครื่องหมายกรณฑ์ แล้วทิ้งตัวประกอบที่เหลืออยู่ในเครื่องหมายกรณฑ์ เช่น √(2 x 7 x 7) = √(2)√(7 x 7) = √(2) x 7 = 7√(2)

การแยกตัวประกอบย่อยลงไป

ถึงแม้ว่าจะมีทางแยกตัวประกอบย่อยลงไปได้อีก ก็ไม่จำเป็นถ้าคุณหาตัวประกอบที่เหมือนกันสองตัวได้แล้ว เช่น √(16) = √(4 x 4) = 4 ถ้าเราจะแยกตัวประกอบลงไปอีก ก็ยังจะได้คำตอบเหมือนเดิมแต่เสียเวลาทำมากขึ้น: √(16) = √(4 x 4) = √(2 x 2 x 2 x 2) = √(2 x 2)√(2 x 2) = 2 x 2 = 4

การคูณจำนวนเต็มเข้าด้วยกัน

คูณจำนวนเต็มเข้าด้วยกันเพื่อหาคำตอบสุดท้ายถ้ามันมีมากกว่าหนึ่งตัว ถ้าเลขในรากที่สองมีจำนวนมาก คุณอาจต้องถอดมากกว่าหนึ่งครั้ง ถ้าเป็นเช่นนี้ ให้คูณจำนวนเต็มเข้าด้วยกันเพื่อได้คำตอบสุดท้าย นี่คือตัวอย่าง:

การคำนวณและการถอดรากกำลังสองสมบูรณ์

เราสามารถคำนวณและถอดรากกำลังสองสมบูรณ์ได้โดยการใช้เลขกำลังสองสมบูรณ์หรือกำลังสองของตัวเลขต่างๆ เป็นตัวอย่างเช่น กำลังสองของ 25 เป็น 5 เพราะ 5 คูณ 5 เท่ากับ 25

กำลังสองสมบูรณ์ของตัวเลข

ตารางด้านล่างนี้แสดงเลขกำลังสองสมบูรณ์ของตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10

ตารางข้างต้นแสดงถึงการคำนวณกำลังสองสมบูรณ์ของตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 ^[1]

การถอดรากกำลังสองสมบูรณ์

หากคุณพบเลขที่มีเครื่องหมายกรณฑ์ (√) บนตัวเลข คุณสามารถถอดรากกำลังสองสมบูรณ์ของเลขนั้นได้เลย

คุณกำลังดู: วิธีการ ถอดรากที่สอง

แยกตัวเลขเป็นกำลังสองสมบูรณ์และการใช้ประโยชน์ในการแยกตัวประกอบ

การแยกตัวเลขเป็นกำลังสองสมบูรณ์เป็นเรื่องที่สามารถใช้ประโยชน์ในการแยกตัวประกอบให้ง่ายและรวดเร็วขึ้น ตัวอย่างเช่น:

√50 = √(25 x 2) = 5√2

ถ้าเราสังเกตเห็นตัวประกอบที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์เป็นตัวเลข 25, 50, หรือ 75 เราสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้สูตรด้านบน

√1700 = √(100 x 17) = 10√17

ถ้าเราเห็นเลขที่มีสองหน่วยท้ายเป็น 00 เช่น 100, 200, 300 เราสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้สูตรด้านบน

√72 = √(9 x 8) = 3√8

การจำค่าเท่าของเลขเก้าช่วยให้เราแยกตัวประกอบได้ง่ายขึ้น เช่น ถ้าทุกหน่วยในตัวเลขเพิ่มขึ้นทีละเก้า เราสามารถแยกตัวประกอบได้ง่ายขึ้นเสมอ

√12 = √(4 x 3) = 2√3

การแยกตัวประกอบที่มีค่าเท่าของสี่ไม่มีเคล็ดลับอะไรเพิ่มเติม แต่การหาดูว่าเลขนั้นหารด้วย 4 ลงตัวหรือไม่ จะช่วยให้เราแยกตัวประกอบได้ง่ายขึ้น

ทำความเข้าใจเครื่องหมายกรณฑ์ (√)

สัญลักษณ์รากที่สอง (√) เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แทนรากที่สองของตัวเลข ตัวอย่างเช่น ในสมการ √25 สัญลักษณ์ “√” หมายถึงรากที่สอง

การสกัด Radicand

ตัวเลขที่อยู่ในเครื่องหมายกรณฑ์เรียกว่าเครื่องหมายกรณฑ์ ในการหารากที่สอง คุณต้องแยกตัวถอดรากออก ตัวอย่างเช่น ในสมการ √25 “25” เป็นเครื่องหมายกรณฑ์

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับค่าสัมประสิทธิ์

ค่าสัมประสิทธิ์คือตัวเลขที่อยู่นอกเครื่องหมายกรณฑ์ เป็นจำนวนที่จะคูณด้วยรากที่สอง จะอยู่ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายกรณฑ์ ตัวอย่างเช่น ในสมการ 7√2 “7” คือค่าสัมประสิทธิ์

การรับรู้ปัจจัย

ตัวประกอบคือตัวเลขที่สามารถหารด้วยจำนวนอื่นได้ ตัวอย่างเช่น 2 เป็นตัวประกอบของ 8 เพราะ 8 ÷ 4 = 2 แต่ 3 ไม่ใช่ตัวประกอบของ 8 เพราะ 8 ÷ 3 ไม่ได้ผลเป็นจำนวนเต็ม อีกตัวอย่างหนึ่งคือ 5 ซึ่งเป็นตัวประกอบของ 25 เพราะ 5 x 5 = 25

ทำความเข้าใจความหมายของการแยกรากที่สอง

การแยกเครื่องหมายกรณฑ์นั้นหมายถึงการหารากที่สองของกำลังสองสมบูรณ์จากเครื่องหมายกรณฑ์และวางไว้ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายกรณฑ์ หากตัวเลขเป็นกำลังสองสมบูรณ์ สัญลักษณ์เครื่องหมายกรณฑ์จะหายไปหลังจากแยกเครื่องหมายกรณฑ์ ตัวอย่างเช่น แยก √98 เป็น 7√2 ได้