การลบเลขฐานสองและเลขฐานสิบแตกต่างกันอย่างไร?
ในการลบเลขฐานสอง การลบจะใช้กฎเดียวกับการลบเลขฐานสิบ แต่ต้องมีการเข้าใจถึงระบบเลขฐานสองก่อน โดยระบบเลขฐานสองจะมีเพียงสองตัวเลข คือ 0 และ 1 ในขณะที่ระบบเลขฐานสิบจะมีตัวเลข 0-9 ซึ่งทำให้การลบเลขฐานสองมีความซับซ้อนกว่าการลบเลขฐานสิบอยู่บ้าง
อย่างไรก็ตาม หากทำตามขั้นตอนต่อไปนี้ การลบเลขฐานสองจะง่ายกว่าการลบเลขฐานสิบ
- ขั้นตอนที่ 1:
- ให้นำตัวเลขที่ต้องการลบมาเรียงต่อกันเป็นแถวเดียวกัน
- ขั้นตอนที่ 2:
- จากนั้นให้ทำการจับคู่ตัวเลขที่อยู่ใกล้เคียงกัน โดยจะต้องเลือกคู่ที่มีค่าต่างกันเท่ากับ 1 และกำหนดให้ตัวเลขที่อยู่ด้านซ้ายของแต่ละคู่เป็น 1 ส่วนตัวเลขที่อยู่ด้านขวาเป็น 0
- ขั้นตอนที่ 3:
- จากนั้นให้เขียนตัวเลขที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 ลงบนแถวใหม่
- ขั้นตอนที่ 4:
- ทำขั้นตอนที่ 2-3 ซ้ำไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถท
วิธีการหยิบยืมในการลบเลขฐานสอง
การหยิบยืมเป็นวิธีที่สำคัญมากในการทำเลขฐานสอง และบางครั้งจะต้องหยิบยืมหลายครั้งเพื่อแก้ไขเพียงหลักเดียว เช่น การแก้ไขโจทย์ 11000 – 111 ไม่สามารถหยิบยืมจาก 0 ได้ เราจึงต้องหยิบยืมหลักทางซ้ายไปจนกว่าจะเป็นหลักที่เราสามารถยืมมาได้
ตัวอย่างการแก้ไขโจทย์ที่ยาก
ในตัวอย่างนี้เราจะแก้โจทย์ 11000 – 111 ดังนี้:
- 10110000 – 111 =
- 10111001000 – 111 = (จำไว้ว่า – 1 = 1)
- 10111001100100 – 111 =
เป็นรูปแบบของเลขฐานสองที่ยิ่งขึ้น จากนั้นแก้โจทย์ทีละหลัก ดังนี้:
- _ _ _ _ 1 =
- _ _ _ 0 1 =
- _ _ 0 0 1 =
- _ 0 0 0 1 =
- 1 0 0 0 1
วิธีการตรวจสอบคำตอบ
มีสามวิธีสำหรับตรวจสอบคำตอบ วิธีแรกคือการใช้เครื่องคิดเลขฐานสองออนไลน์และใส่ค่าตามโจทย์ วิธีอื่นๆ ก็เป็นการตรวจเช่นกัน อีกวิธีคือการแปลงเลขฐานสองให้กลายเป็นฐานสิบ แล้วคำนวณดูว่าคำตอบนั้นถูกต้องหรือไม่
วิธีการลบเลขฐานสอง
วิธีเติมเต็ม
เรียงตัวเลขสองจำนวนเหมือนเวลาจะลบเลขฐานสิบ. วิธีนี้ใช้โดยคอมพิวเตอร์ในการลบเลขฐานสองเนื่องจากมันใช้โปรแกรมที่มีประสิทธิภาพมากกว่า ส่วนมนุษย์เราที่เคยชินกับการลบเลขฐานสิบนั้น นี่อาจจะเป็นวิธีที่ใช้ยากกว่า แต่ก็อาจมีประโยชน์หากทำงานเป็นโปรแกรมเมอร์
ตัวอย่าง
ใช้ตัวอย่าง 1 – 11 = ? ให้เติมเลขศูนย์นำหน้าถ้าจำเป็นเพื่อให้เลขทั้งสองจำนวนมีจำนวนหลักเท่ากัน เช่น แปลง1-11 เป็น1-011 เพื่อที่ทั้งสองจำนวนล้วนมีเลขสามหลัก
ต่อมาให้ทำการลบเลขฐานสองดังนี้:
- 101 – 1 = ? สลับตัวเลขของจำนวนที่สอง จะได้ 1 → 0
- เติมหนึ่งลงไปในพจน์ที่สอง จะได้ 0 + 1 = 1
- แก้โจทย์ใหม่เหมือนกับปัญหาการบวกเลขฐานสอง ใช้เทคนิคการบวกเลขฐานสองเพื่อเพิ่มพจน์ใหม่เข้าไปในพจน์เดิมแทนที่จะเป็นการลบออก จะได้ 101 + 1 = 10
- ตัดเลขหลักแรกออก จะได้ 010
ดังนั้น, 1 – 11 = 010 ในเ
วิธีเติมเต็มสอง
วิธีนี้เป็นวิธีการหนึ่งในการแก้โจทย์ลบเลขฐานสองที่ต้องการใช้การยืมเลข โดยมีขั้นตอนดังนี้
1. สลับหน่วย
ใช้วิธีการสลับหน่วยของจำนวนที่ต้องการลบ โดยสลับ 0 เป็น 1 และ 1 เป็น 0
2. เติมเต็มหนึ่ง
เพิ่มเลข 1 ลงไปข้างหน้าจำนวนที่ได้หลังจากสลับหน่วย
3. ลบแบบเลขฐานสอง
ทำการลบแต่ละหลักของจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 กับจำนวนต้นฉบับ ถ้าตัวลบมีค่า 1 ก็ต้องหยิบยืมจากจำนวนที่ต้องการลบ โดยหยิบยืมจากจำนวนทางซ้ายไปเรื่อยๆ จนกว่าจะเป็นจำนวนที่สามารถหยิบยืมได้ แล้วลบจำนวนที่หยิบยืมไปจากจำนวนที่ต้องการลบ
4. ตัดหลัก
ถ้าผลลัพธ์ที่ได้ยาวเกินไปหนึ่งหลัก ให้ตัดหลักที่อยู่ด้านซ้ายสุดออก แล้วใส่เลขศูนย์ข้างหน้า
5. เพิ่มเลขศูนย์
ถ้าจำนวนที่ได้ยังสั้นกว่าจำนวนที่ต้องการลบ ให้เติมเลขศูนย์ให้ครบจำนวนหลักก่อนจะนำไปใช้ต่อ
การใช้เทคนิคการสลับและเติมเครื่องหมายลบ
เทคนิคการสลับและเติมเครื่องหมายลบมักถูกใช้ในการแก้ปัญหาการลบเลขจำนวนมากออกจากเลขจำนวนน้อยโดยการสลับลำดับของจำนวน แล้วจึงทำการลบและเติมเครื่องหมายลบหน้าคำตอบ วิธีนี้ใช้ได้กับทุกฐาน ไม่ใช่เพียงเลขฐานสองเท่านั้น
วิธีการเติมเต็ม
ในเชิงคณิตศาสตร์ วิธีเติมเต็มนั้นใช้ประโยชน์จากคุณลักษณะของ a – b = a + (2n – b) – 2n เมื่อ n คือจำนวนหลักใน b และ 2n – b จะมากกว่าผลการลบอยู่หนึ่ง
ตัวอย่างการใช้เทคนิคการสลับและเติมเครื่องหมายลบ
ในการแก้โจทย์เลขฐานสอง 11 – 0 ให้แก้โดยนำ 0 – 11 แทน จากนั้นเติมเครื่องหมายลบหน้าคำตอบ ดังนั้น 11 – 0 = -11
การใช้เทคนิคการเติมเต็มกับเลขฐานสิบ
ในการแก้โจทย์ที่ใช้เลขฐานสิบ เราสามารถใช้ “การเติมเต็มเก้า” ของจำนวนที่สองโดยการลบค่าแต่ละหลักออกจากเก้า แล้วนำผลลบไปบวกกับจำนวนที่หลังการเติมเต็ม ดังนั้น 56 – 17 จะได้ 99 – 17 = 82 แล้วเปลี่ยนเป็นการบวก 56 + 82
คุณกำลังดูโพสต์นี้ วิธีการ ลบเลขฐานสอง
