วิธีการ หาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

สามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุมที่เป็น มุมฉาก (90 องศา) หนึ่งมุมและ ด้านตรงข้ามมุมฉาก (hypotenuse) หรือด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยม การหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากสามารถทำได้โดยใช้วิธีการที่แตกต่างกันได้สองวิธี ในบทความนี้เราจะแนะนำวิธีการหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากโดยใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัส ซึ่งคุณสามารถหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากได้โดยทราบความยาวของอีกสองด้านที่เหลือของสามเหลี่ยม นอกจากนี้เรายังจะสอนวิธีการหาด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษที่มักออกในข้อสอบ โดยใช้กฎไซน์เมื่อทราบความยาวเพียงด้านเดียวและค่าของมุมอีกมุม

การหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากโดยใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัส

การหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากสามารถทำได้โดยใช้ ทฤษฎีบทของพีธากอรัส ทฤษฎีบทนี้อธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างด้านแต่ละด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งมีค่าเท่ากับ 90 องศา และมีด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

การใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัส

ในการหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากด้วยทฤษฎีบทของพีธากอรัส ต้องตรวจสอบก่อนว่ารูปสามเหลี่ยมของเราเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ ซึ่งทฤษฎีบทของพีธากอรัสใช้ได้เฉพาะกับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น และโดยคำนิยามแล้วมีแต่สามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้นถึงจะมีด้านตรงข้ามมุมฉาก

วิธีการหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก

เมื่อตรวจสอบว่าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากแล้ว ให้กำหนดตัวแปร a, b และ c โดยตัวแปร “c” จะใช้แทนด้านต

การใช้ฟังก์ชันรากที่สองในการหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก

ฟังก์ชันรากที่สองเป็นวิธีการหาค่าของรากที่สองของเลข หากคำตอบที่ได้จากการบวกกำลังสองของด้านทั้งสองของสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับ c2 แล้วต้องการหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก สามารถใช้ฟังก์ชันรากที่สองในเครื่องคิดเลขเพื่อหาค่าของรากที่สองของ c2 ซึ่งจะได้เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

การหาค่าของรากที่สอง

หากต้องการหาค่าของรากที่สองของเลขใดๆ สามารถใช้ฟังก์ชันรากที่สองได้ เช่น ในตัวอย่าง c2 = 25 รากที่สองของ 25 คือ 5 (5 x 5 = 25) ดังนั้น Sqrt(25) = 5 ซึ่งหมายถึงความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ 5

วิธีการหาด้านตรงข้ามมุมฉากในสามเหลี่ยมมุมฉากแบบพิเศษ

สามเหลี่ยมมุมฉากพีธากอรัส

สามเหลี่ยมมุมฉากพีธากอรัสเป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมฉากและมีความยาวด้านทั้งสามเป็นจำนวนเต็มที่เข้ากับทฤษฎีบทพีธากอรัสโดยถูกอธิบายว่า ด้านกับด้านแต่ละด้านมีความสัมพันธ์กันอย่างไร

สามเหลี่ยมพีธากอรัสนั้นมีสองแบบ ได้แก่

• 3-4-5 (32 + 42 = 52, 9 + 16 = 25)
• อัตราส่วนของสามเหลี่ยมพีธากอรัสยังคงเป็นจริงแม้ด้านจะถูกคูณด้วยเลขจำนวนอื่น เช่น 6-8-10, 9-12-15, 1.5-2-2.5

วิธีการหาด้านตรงข้ามมุมฉาก

หากมีสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวด้านประชิดมุมฉากเท่ากับ a และ b ตามลำดับ โดยไม่จำเป็นต้องใช้สูตรพีธากอรัส คุณสามารถหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก (c) ได้โดยใช้สูตรรากที่สอง (Sqrt) บนเครื่องคิดเลข หรือถ้าจำตารางได้ก็ใช้ตารางรากที่สอง

หากคำนวณค่า c จากสูตรรากที่สอง แล้วได้ค่า c ให้แทนค่านั้นเป็นความยาวของด้านต

สามเหลี่ยมมุมฉากแบบ 45-45-90

สามเหลี่ยมมุมฉากแบบ 45-45-90 เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุม 45, 45, และ 90 องศา ซึ่งเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (Isosceles Right Triangle) จะพบได้บ่อยในข้อสอบวัดมาตรฐาน และเป็นสามเหลี่ยมที่แก้โจทย์ได้ง่ายมาก

อัตราส่วนระหว่างด้านของรูปสามเหลี่ยมนี้คือ 1:1:Sqrt(2) ความยาวด้านประชิดมุมฉากเท่ากัน และความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับความยาวด้านประชิดมุมฉากคูณกับค่ายกกำลังสองของสอง

วิธีคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมแบบ 45-45-90

ในการคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมแบบนี้จากความยาวของด้านประชิดมุมฉากด้านหนึ่ง แค่คูณความยาวด้านประชิดมุมฉากด้วย Sqrt(2) อัตราส่วนนี้จะใช้ได้ทันทีเมื่อข้อสอบหรือการบ้านให้ความยาวของด้านประชิดมุมฉากมาเป็นตัวแปรแทนที่จะเป็นจำนวนเต็ม

สามเหลี่ยมมุมฉากแบบ 30-60-90

สามเหลี่ยมมุมฉากแบบ 30-60-90 มีมุมที่วัดได้ 30, 60, และ 90 องศา จะเกิดขึ้นเมื่อคุณแบ่งครึ่งสาม

การหาด้านตรงข้ามมุมฉากโดยใช้กฎของไซน์

เข้าใจคำศัพท์ “ไซน์”

คำว่า “ไซน์”, “โคไซน์” และ “แทนเจนต์” อ้างอิงถึงอัตราส่วนต่างๆ ระหว่างมุมและ/หรือด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น ไซน์ ของมุมนิยามได้ว่าเป็น ความยาวของด้านที่อยู่ตรงข้ามมุม หารด้วย ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม ตัวย่อของไซน์ที่พบในสมการและบนเครื่องคิดเลขคือ sin

เรียนรู้การคำนวณหาไซน์

เครื่องคิดเลขสามารถคำนวณไซน์ของมุมได้ง่ายๆ โดยการกดปุ่ม sin ตามด้วยค่ามุมที่ต้องการหา เช่น sin 80 เป็นการหาไซน์ของมุม 80 องศา หรือไม่ก็กดปุ่ม 80 sin แล้วแสดงผลลัพธ์ คำตอบจะอยู่ในรูปของเลขติดลบ ดังนั้นคุณควรใส่วงเล็บบนจำนวนที่ได้เพื่อติดลบทิ้งไป

อย่างไรก็ตามเครื่องคิดเลขบางรุ่น คุณต้องใส่ค่ามุมเข้าไปก่อนถึงค่อยกดปุ่ม sin คุณควรดูคู่มือเครื่องคิดเลขว่าเป็นแบบไหน

นอกจากนี้ คุณยังสามารถหาเครื่องคิดเลขออนไลน์ที่ใช้งานง่ายได้โดยการค้น

การหาความยาวด้านและมุมของสามเหลี่ยมมุมฉาก

การหาด้านตรงข้ามมุมฉาก

ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านที่ยาวที่สุดจะเป็น “c” สำหรับเพื่อทำให้โจทย์เรียบง่ายขึ้น ด้านที่ทราบความยาวของด้านจะเป็น “a” และด้านที่เหลือจะเป็น “b” จากนั้นจึงแทนตัวแปร A, B, กับ C ลงไปที่มุมของสามเหลี่ยม มุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านตรงข้ามมุมฉากจะเป็น “C” มุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้าน “a” คือมุม “A” และมุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้าน “b” คือ “B”

การหามุมที่สาม

ในสามเหลี่ยมมุมฉาก มุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านตรงข้ามมุมฉากจะเป็น 90 องศา และค่าของมุม A หรือ B เมื่อรวมกันจะได้ 180 องศา จากนั้นสามารถคำนวณหามุมที่สามได้โดยใช้สูตร 180 – (90 + A) = B หรือ 180 – (90 + B) = A

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้กฎของไซน์

ในตัวอย่างของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีค่า a = [ค่ามายาวของด้าน a], มุม C = 90 องศา, มุม A = 40 องศา, และมุม B = 50 องศา สามารถนำค่าทั้งหมดนี้ไปแทนในสูตร a / sin A = b / sin B = c / sin C เพื่อหาความยาวของด้าน b และ c

คุณกำลังดูโพสต์นี้ วิธีการ หาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก