หาค่าระยะตัดแกน y ของเส้นตรง

ขั้นตอนที่ 1: เขียนความชันและจุด

เราสามารถหาค่าระยะตัดแกน y ของเส้นตรงโดยใช้ความชันและจุดบนเส้นตรงนี้ได้ โดยการเขียนความชันและจุดลงบนกระดาษ การยกหารด้วยการเคลื่อนที่ (rise over run) เป็นเลขเดียวที่บอกเราว่าเส้นตรงนั้นมีความชันเท่าไร โจทย์ประเภทนี้จะให้พิกัด (x,y) ของจุดหนึ่งบนกราฟมาด้วย หากโจทย์ไม่ได้ให้ข้อมูลทั้งสองอย่างนี้มา สามารถข้ามไปอ่านวิธีอื่นๆ ที่อยู่ด้านล่างต่อไป

ขั้นตอนที่ 2: เขียนสมการเส้นตรง

เมื่อเราได้ค่าความชันและจุดบนเส้นตรงนี้แล้ว เราสามารถเขียนสมการเส้นตรงในรูปแบบความชันและระยะตัดแกนได้ เราสามารถเขียนสมการเส้นตรงใดๆ ได้เป็น y = mx + b เมื่อสมการอยู่ในรูปแบบนี้ ตัวแปร m คือความชัน และ b คือระยะตัดแกน y

ตัวอย่างที่ 1: เส้นตรงเส้นหนึ่งมีความชันเท่ากับ 2 มีพิกัด (-3,4)

เราสามารถเขียนสมการเส้นตรงได้เป็น y = 2x + b

ขั้นตอนที่ 3: นำความชันแทนลงไปในสมการ

เมื่อเราเขียนสมการเส้นตรงในรูปแบบคว

การหาระยะตัดแกน y โดยใช้จุดสองจุด

ขั้นตอนการหาระยะตัดแกน y โดยใช้จุดสองจุด

เพื่อหาระยะตัดแกน y ของเส้นตรงที่ผ่านจุดสองจุด จะต้องปฏิบัติตามขั้นตอนดังต่อไปนี้:

1. เขียนพิกัดของจุดสองจุดลงบนกระดาษ

ก่อนอื่นให้เขียนพิกัดของจุดสองจุดบนกระดาษ โดยแต่ละจุดจะต้องระบุในรูปแบบ (x,y)

2. คำนวณหาการยกและการเคลื่อนที่

การยกหารด้วยการเคลื่อนที่ (rise over run) เป็นเลขเดียวที่บอกเราว่าเส้นตรงนั้นมีความชันเท่าไร
การยกหารด้วยการเคลื่อนที่ หมายถึงการเปลี่ยนแปลงระยะทางแนวตั้ง หรือผลต่างระหว่างค่า y ของจุดสองจุด
การเคลื่อนที่ หมายถึงการเปลี่ยนแปลงระยะทางแนวนอนหรือผลต่างระหว่างค่า x ของจุดสองจุด

3. หารการยกด้วยการเคลื่อนที่เพื่อหาความชัน

หลังจากได้ค่าการยกและการเคลื่อนที่แล้ว ให้นำค่าสองค่านี้ไปหารกันเพื่อหาค่าความชันของเส้นตรง

4. เขียนสมการเส้นตรงในรูปแบบความชันและระยะตัดแกน

ใช้สมการ y = mx + b เพื่ออธิบายเส้นตรงโดย m คือความชันและ b คือระยะตัดแกน y ตอ

การหาระยะตัดแกน y โดยใช้สมการ

การหาระยะตัดแกน y ของเส้นตรงหรือเส้นโค้ง จะใช้สมการที่เป็นสมการของเส้นตรงหรือเส้นโค้งนั้นๆ โดยเราสามารถหาคำตอบได้โดยใช้หลักพีชคณิตอย่างง่ายดาย

การหาระยะตัดแกน y ของเส้นตรง

หากมีสมการของเส้นตรง โดยที่ตัวแปรทั้งสองได้ถูกกำหนดไว้ เราสามารถหาระยะตัดแกน y ได้โดยตั้งค่า x เป็น 0 ซึ่งหมายความว่าจุดบนแกน y จะมีพิกัด x เท่ากับ 0 รวมถึงระยะตัดแกน y ด้วย แล้วแทนค่า x ที่เป็น 0 ในสมการเส้นตรง เพื่อหาค่า y ที่เป็นระยะตัดแกน y ของเส้นตรงนั้น

ตัวอย่างที่ 3: หาระยะตัดแกน y ของเส้นตรง x + 4y = 16

เราตั้งค่า x เป็น 0

x + 4y = 16

0 + 4y = 16

หาค่า y

4y = 16

y = 4

ดังนั้น ระยะตัดแกน y ของเส้นตรงคือ 4

เราสามารถเขียนกราฟเพื่อยืนยันคำตอบได้ โดยเขียนสมการของเส้นตรงลงบนกระดาษ แล้วหาจุดบนแกน y ที่มีพิกัด x เป็น 0 โดยใช้ค่า y ที่เราได้หามา จุดนี้ก็คือระยะตัดแกน y

เคล็ดลับในการแก้สมการเชิงเส้น

แยกพจน์ที่มีตัวแปร y ออกไป

เมื่อเรามีสมการเชิงเส้นที่ซับซ้อนขึ้น เราสามารถแยกพจน์ที่มีตัวแปร y ออกไปเพื่อทำให้สมการดูง่ายขึ้นได้ เช่น

y = mx + b

ใช้ตัวแปรที่แตกต่างออกไปแทนตัวแปร b

บางตำราใช้ c หรือตัวแปรอื่นแทน b ในสมการ y = mx + b เพื่อเปลี่ยนความนิยมของผู้เขียนตำรา เมื่อใช้ตัวแปรอื่นแทนตัวแปร b แต่ไม่เปลี่ยนความหมายของสมการเลย

หาความชันระหว่างจุดสองจุด

เราสามารถหาความชันระหว่างจุดสองจุดได้โดยลบพิกัด x และ y ออกจากพิกัดหนึ่ง เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ ไม่ว่าจะนำพิกัดแรกหรือพิกัดที่สองมาเป็นตัวตั้งก็ตาม ตราบเท่าที่ใส่จุดพิกัดตรงกันทั้งการยกและการเคลื่อนที่ คำตอบที่ได้ก็จะเหมือนกัน