การหาสมการเส้นตรงเป็นเรื่องที่สำคัญในเรขาคณิตและตรีโกณมิติ โดยสามารถหาได้ในสองกรณีดังนี้
- นำพิกัดของจุดหนึ่งจุดมาแทนที่ x1 และ y1
- นำพิกัดที่โจทย์ให้มาแทนที่ (x1, y1) ในสูตร y-y1 = (y2-y1)/(x2-x1) (x-x1) เพื่อหาค่าความชันของเส้นตรง
- แทนค่าความชันของเส้นตรงที่ได้จากข้อ 2 ในสมการ y-y1 = m(x-x1) เพื่อหาสมการเส้นตรง
- หาค่า y โดยแทนค่า x จากสมการเส้นตรงที่ได้จากข้อ 3
- จะได้สมการเส้นตรงที่ต้องการ
ตัวอย่างเช่น ถ้าพิกัดที่ให้มาคือ (4, 3) เมื่อแทนลงไปในสูตร y-y1 = 2(x-4) จะได้สมการเส้นตรง y-3 = 2(x-4)
กรณีที่ 1: รู้พิกัดของจุดหนึ่งและความชันของเส้นตรง
ใช้สูตร y-y1 = m(x-x1) เมื่อทราบพิกัดของจุดหนึ่งและความชันของเส้นตรง โดยนำค่าความชันมาแทนที่ m ในสูตรนี้
ตัวอย่างเช่น ถ้าค่าความชันของเส้นตรงนั้นเท่ากับ 2 จะได้สมการเป็น y-y1 = 2(x-x1)
กรณีที่ 2: รู้พิกัดของจุดสองจุดบนเส้นตรง
ใช้สูตร y-y1 = (y2-y1)/(x2-x1) (x-x1) เมื่อทราบพิกัดของจุดสองจุดบนเส้นตรง โดยนำค่าความชันมาแทนที่ (y2-y1)/(x2-x1) ในสูตรนี้
ตัวอย่างเช่น ถ้าพิกัดของจุดสองจุดบนเส้นตรงคือ (2, 3) และ (5, 9) จะได้สมการเป็น y-3 = 2(x-2)
คำนวณตามลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และการใช้สมบัติการแจกแจงเพื่อนำ x ออกจากวงเล็บ
หาสมการเส้นตรงในกรณีที่รู้พิกัดของจุดหนึ่งจุดและความชัน
ใช้สูตร y-y1 = m(x-x1) เพื่อหาสมการเส้นตรง โดยแทนค่าความชันลงในสมการ และนำพิกัดของจุดหนึ่งจุดมาแทนที่ x1 และ y1
ตัวอย่าง
ถ้าค่าความชันของเส้นตรงนั้นคือ 2 และพิกัดของจุดที่อยู่บนเส้นตรงนั้นคือ (4, 3) เราจะได้สมการเส้นตรง y-3 = 2(x-4) ซึ่งเป็นสมการเส้นตรงที่ต้องการ
หาสมการเส้นตรงในกรณีที่รู้พิกัดของจุดสองจุด
ใช้สูตร m = (y2-y1)/(x2-x1) เพื่อหาความชัน โดยแทนพิกัดของจุดสองจุดตามลำดับที่โจทย์ให้มา ให้แทนพิกัดลงไปในสูตร m = (y2-y1)/(x2-x1) และหาค่าของ m
จากนั้นนำค่าความชันที่ได้มาแทนที่ m ในสูตร y = mx+b เพื่อหาสมการเส้นตรง โดย b คือระยะตัดแกน y ของเส้นตรงนั้น นำพิกัดที่โจทย์ให้มาแทนที่ x และ y เพื่อหาระยะตัดแกน y
ตัวอย่าง
ถ้าพิกัดของเราคือ (3, 8) และ (7, 12) จะได้ค่าความชัน m = (
เลือกพิกัดของจุดและนำมาแทนลงในสูตร
ขั้นตอนที่ 1: เลือกพิกัดของจุด
ให้เลือกพิกัดของจุดมาหนึ่งจุด เพื่อนำไปหาสมการเส้นตรง
ขั้นตอนที่ 2: นำพิกัดที่เลือกมาแทนลงในสูตร y = mx+b
ใช้สูตร y = mx+b โดยใส่พิกัดที่เลือกมาแทนค่า x และ y เพื่อหาค่าของค่าความชันและระยะตัดแกน y
ขั้นตอนที่ 3: แก้สมการเพื่อหาค่าของ b
หลังจากนำค่าความชันและพิกัดจุดที่เลือกมาแทนในสูตร y = mx+b เราจะได้สมการที่มีค่าของ b อยู่ด้านขวามือของเครื่องหมาย = ดังนั้นจึงต้องแก้สมการเพื่อหาค่าของ b โดยทำตามลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ให้ย้ายจำนวนที่เหลือไปอีกข้างหนึ่งของสมการ ให้สมการข้างหนึ่งเหลือ b แค่ตัวเดียว แล้วเราจะได้ค่าของ b ออกมา
ขั้นตอนที่ 4: นำค่าความชันและระยะตัดแกน y มาใส่ในสูตร y = mx+b เพื่อหาสมการเส้นตรง
หลังจากได้ค่าของความชันและระยะตัดแกน y จากสมการ y = mx+b เราจะนำค่าความชันและระยะตัดแกน y มาใส่ในสูตร y = mx+b เพื่อหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุดที่เราเลือกไว้
คุณกำลังดูโพสต์นี้ วิธีการ หาสมการเส้นตรง
