ระบบเลขฐานสองหรือฐานที่เรียกกันว่า Binary เป็นระบบเลขที่มีแค่สองตัวอักษรหรือสัญลักษณ์คือ 0 และ 1 เท่านั้น ซึ่งใช้ในการแทนค่าอยู่สองสถานะ เช่น การเปิดและปิด เปิดและไม่เปิด หรือ สถานะต่าง ๆ ที่สามารถแทนด้วยค่า 0 และ 1 ได้ เป็นต้น
ในคอมพิวเตอร์ทุกตัวมีหน่วยควบคุมที่เรียกว่าไอซี (IC) ซึ่งสามารถตอบสนองต่อสถานะเหล่านี้ได้เป็นอย่างรวดเร็ว ด้วยเหตุนี้ทำให้ระบบเลขฐานสองเป็นที่นิยมในคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์อีกมากมาย
ในระบบเลขฐานสอง แต่ละหลักมีค่าที่แตกต่างกันอย่างมาก ๆ เมื่อเปรียบเทียบกับระบบเลขฐานสิบที่เราใช้ในชีวิตประจำวัน ดังนั้นการอ่านเลขฐานสองที่มีแต่ 0 และ 1 เรียงกันเป็นระหว่างกันนั้นอาจทำให้เราสับสนและเวียนหัวกันไปมากมาย
อย่างไรก็ตาม หากเราทราบตรรกะทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นกฎและหลักการทางคณิตศาสตร์ในการประมวลผลตามตัวอักษร และการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบหรืออื่น ๆ เราก็สามารถเข้าใจความหมายของเลขฐานสองเ

การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบสามารถทำได้โดยการคูณแต่ละหลักของเลขฐานสองด้วย 2 ยกกำลังด้วยตำแหน่งของหลักนั้น แล้วรวมผลลัพธ์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน
วิธีการแปลงเลขฐานสอง
เริ่มจากอ่านเลขฐานสองจากขวาไปซ้าย โดยตำแหน่งขวาสุดจะเป็นตำแหน่งที่ศูนย์
ตัวอย่างเช่น 101010 แปลงเป็นเลขฐานสิบได้ดังนี้
- 0 × 20 = 0
- 1 × 21 = 2
- 0 × 22 = 0
- 1 × 23 = 8
- 0 × 24 = 0
- 1 × 25 = 32
รวมผลลัพธ์ทั้งหมดเข้าด้วยกันจะได้ 42
การตรวจสอบคำตอบ
เพื่อตรวจสอบคำตอบว่าถูกต้องหรือไม่สามารถแปลงเลขฐานสิบ 42 กลับเป็นเลขฐานสองได้ โดยใช้วิธีการแปลงเลขฐานสองกลับเป็นเลขฐานสิบอีกครั้ง ได้ผลลัพธ์เป็น 101010
คุณกำลังดู: วิธีการ อ่านเลขฐานสอง
การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบสามารถทำได้โดยการคูณแต่ละหลักของเลขฐานสองด้วย 2 ยกกำลังด้วยตำแหน่งของหลักนั้น แล้วรวมผลลัพธ์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน
วิธีการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
ตัวอย่างการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ ดังนี้
101 แปลงเป็นเลขฐานสิบได้โดยใช้สูตรดังนี้
- 1 × 2² = 4
- 0 × 2¹ = 0
- 1 × 2⁰ = 1
รวมผลลัพธ์ทั้งหมดเข้าด้วยกันจะได้ 5
หมายเหตุ: “ศูนย์” ในเลขฐานสองไม่ได้หมายถึงจำนวน แต่เป็นหมายเลขที่ใช้ระบุค่าประจำหลัก
การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบและเครื่องหมายวรรคตอน
การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบสามารถทำได้โดยการอ่านจากขวาไปซ้าย ในแต่ละหลักไล่จากขวาไปซ้าย โดยเลขที่อยู่ตัวแรกจะมีค่าเท่ากับ 1 และตัวที่สองจะเท่ากับ 2 ตัวต่อไปก็จะเป็น 4 และเพิ่มที่ละสองเท่าไปเรื่อยๆ จากนั้นนำค่าที่ได้จากแต่ละหลักมาบวกกัน
วิธีการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
ตัวอย่างการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ ดังนี้
00101010 แปลงเป็นเลขฐานสิบได้โดยใช้สูตรดังนี้
- 0 × 2⁷ = 0
- 0 × 2⁶ = 0
- 1 × 2⁵ = 32
- 0 × 2⁴ = 0
- 1 × 2³ = 8
- 0 × 2² = 0
- 1 × 2¹ = 2
- 0 × 2⁰ = 0
รวมผลลัพธ์ทั้งหมดเข้าด้วยกันจะได้ 42
การแปลงเลขฐานสองเป็นเครื่องหมายวรรคตอน
เราสามารถแปลงเลขฐานสองให้เป็นตัวอักษรหรือเครื่องหมายวรรคตอนได้ดังนี้
- 0 = เครื่องหมายวรรคตอนช่องว่าง
- 1 = เครื่องหมายดอกจัน (*)