ตัวประกอบของจำนวนคือค่าที่ใช้คูณกันแล้วได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนนั้น ดังนั้นจึงสามารถแยกตัวประกอบของจำนวนได้โดยการเขียนจำนวนนั้นในรูปของจำนวนสองจำนวนคูณกันหรือมากกว่าสองจำนวนคูณกัน เพื่อหาตัวประกอบของจำนวนนั้น การแยกตัวประกอบเป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญไม่เพียงแต่เกี่ยวกับเลขคณิตเท่านั้น แต่ยังรวมถึงพีชคณิต แคลคูลัส และด้านอื่น ๆ ด้วย เพื่อให้เข้าใจกระบวนการแยกตัวประกอบ สามารถเริ่มต้นด้วยการเขียนจำนวนนั้นในรูปของจำนวนสองจำนวนคูณกันหรือมากกว่าสองจำนวนคูณกัน แล้วแยกต่อไปจนกระทั่งไม่สามารถแยกตัวประกอบเป็นตัวประกอบเล็ก ๆ ได้อีกต่อไป
วิธีการแยกตัวประกอบจำนวน
ขั้นตอนที่ 1: ระบุจำนวนที่ต้องการแยกตัวประกอบ
ขั้นแรกในการแยกตัวประกอบของจำนวนที่เราต้องการ คือต้องระบุจำนวนที่ต้องการแยกตัวประกอบก่อน แล้วเตรียมแยกตัวประกอบในขั้นตอนถัดไป
ตัวอย่างเช่น ถ้าเราต้องการแยกตัวประกอบของจำนวน 12 ก็ให้เขียนเลข 12 ลงบนกระดาษ เพื่อเตรียมแยกตัวประกอบในขั้นตอนถัดไป
คุณกำลังดู: วิธีการ แยกตัวประกอบ
ขั้นตอนที่ 2: หาจำนวนสองจำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วมีค่าเท่ากับจำนวนแรก
จำนวนเต็มทุกจำนวนสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของจำนวนสองจำนวนคูณกันได้ แม้แต่จำนวนเฉพาะก็สามารถเขียนให้อยู่ในรูปดังกล่าวได้ เช่น 1 คูณกับตัวมันเอง ซึ่งเป็นวิธีการเขียนแบบสุ่มสามารถใช้ได้ทุกครั้ง ทั้งนี้เพื่อให้ง่ายต่อการหาตัวประกอบ
เมื่อเราหาจำนวนสองจำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วมีค่าเท่ากับจำนวนแรกแล้ว เราจะได้ตัวประกอบของจำนวนนั้น ๆ
การแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม
การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มเป็นกระบวนการที่ช่วยให้เราสามารถแยกจำนวนเต็มออกเป็นตัวประกอบของจำนวนอื่นๆ ได้โดยใช้การคูณ เราสามารถทำได้โดยการหารจำนวนเต็มด้วยตัวเลขต่างๆ ซึ่งจะได้ตัวประกอบของจำนวนนั้นๆ
ขั้นตอนการแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม
- เขียนจำนวนที่ต้องการแยกตัวประกอบลงบนกระดาษ
- หาจำนวนสองจำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วมีค่าเท่ากับจำนวนแรก
- เช็คดูว่ามีจำนวนใดในตัวประกอบที่สามารถแยกตัวประกอบได้อีก
- หยุดแยกตัวประกอบเมื่อเจอจำนวนเฉพาะ
การแยกตัวประกอบจำนวนที่เป็นจำนวนคู่ง่ายกว่าจำนวนคี่ เนื่องจากจำนวนคู่ไม่ว่าจะเป็นจำนวนใดก็ตามมี 2 เป็นตัวประกอบเสมอ แต่จำนวนคี่ไม่จำเป็นต้องมีตัวประกอบที่เป็นจำนวนคู่
การแยกตัวประกอบจำนวนที่มีค่าเป็นลบต้องมีตัวประกอบที่มีค่าลบเท่านั้น เช่น -60 = -10 × 6 = (-5 × 2) × 6 = (-5 × 2) × (3 × 2) = -5 × 2 × 3 × 2
เทคนิคการแยกตัวประกอบจำนวนมาก
การแยกตัวประกอบจำนวนมากอาจเป็นงานที่น่ากลัว แต่มีเทคนิคที่สามารถทำให้กระบวนการง่ายขึ้น เทคนิคหนึ่งเกี่ยวข้องกับการสร้างตารางที่มีสองคอลัมน์และเขียนตัวเลขที่คุณต้องการแยกตัวประกอบที่ด้านบน ตารางนี้สามารถช่วยคุณแยกตัวประกอบของจำนวนทีละขั้นตอนและทำให้กระบวนการซับซ้อนน้อยลง
การสร้างตาราง
เริ่มต้นด้วยการวาดตารางที่มีสองคอลัมน์กำกับว่า “ซ้าย” และ “ขวา” เขียนจำนวนที่คุณต้องการแยกตัวประกอบที่ด้านบนสุดของตาราง ในกรณีนี้คือ 6,552
จากนั้น หารจำนวนด้วยตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุด ผลลัพธ์ควรเป็นจำนวนเต็ม และคุณสามารถเขียนตัวเลขนี้ในคอลัมน์ด้านขวา เขียนตัวประกอบเฉพาะในคอลัมน์ด้านซ้าย.
ดำเนินการต่อเพื่อแยกตัวประกอบ
ดำเนินการหารตัวเลขในคอลัมน์ด้านขวาด้วยตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดจนกว่าคุณจะหารต่อไปไม่ได้ เขียนปัจจัยสำคัญในคอลัมน์ด้านซ้ายและผลลัพธ์ในคอลัมน์ด้านขวา
เนื่องจาก 6,552 เป็นเลขคู่ ตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2 ดังนั้น เราสามารถหาร 6,552 ด้วย 2 เพื่อให้ได้ 3,276 เขียน 2 ในคอลัมน์ซ้ายและ 3,276 ในคอลัมน์ขวา
ตอนนี้หาร 3,276 ด้วย 2 เพื่อรับ 1,638 เขียน 2 ในคอลัมน์ซ้ายและ 1,638 ในคอลัมน์ขวา
ทำขั้นตอนต่อไป หาร 1,638 ด้วย 2 เพื่อรับ 819 เขียน 2 ในคอลัมน์ซ้ายและ 819 ในคอลัมน์ขวา
ณ จุดนี้ เราไม่สามารถนำ 819 ไปหารด้วย 2 ได้อีก อย่างไรก็ตาม เราสามารถหารด้วยตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดซึ่งก็คือ 3 เมื่อทำเช่นนี้ เราจะได้ 273 เขียน 3 ในคอลัมน์ซ้ายและ 273 ในคอลัมน์ขวา .
ดำเนินการต่อจนกว่าตัวเลขทั้งหมดในคอลัมน์ด้านขวาจะเป็นจำนวนเฉพาะ ในกรณีนี้ เราจะได้ตัวประกอบเฉพาะของ 2, 2, 3, 3 และ 19
บทสรุป
การแยกตัวประกอบจำนวนมากอาจเป็นงานที่ท้าทาย แต่ด้วยการใช้ตารางที่มีสองคอลัมน์ คุณสามารถลดความซับซ้อนของกระบวนการได้ หารจำนวนด้วยตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุด เขียนตัวประกอบเฉพาะในคอลัมน์ด้านซ้าย และผลลัพธ์ในคอลัมน์ด้านขวา หารต่อไปจนกว่าตัวเลขทั้งหมดในคอลัมน์ด้านขวาจะเป็นจำนวนเฉพาะ ด้วยเทคนิคนี้ คุณสามารถแยกตัวประกอบจำนวนมากได้อย่างง่ายดาย
วิธีหาตัวประกอบเฉพาะของเลขคี่
เมื่อคุณมีเลขคี่ การหาตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดอาจเป็นเรื่องที่ท้าทาย เลขคี่ไม่เหมือนเลขคู่ เลขคี่ไม่มี 2 เป็นตัวประกอบ ทำให้หาตัวประกอบเฉพาะได้ยากขึ้น อย่างไรก็ตาม มีวิธีง่ายๆ ที่คุณสามารถใช้ในการหาตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดของจำนวนคี่ได้
ขั้นตอนที่ 1: หารด้วยจำนวนเฉพาะ
เริ่มด้วยการหารจำนวนคี่ด้วยจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 2 (เช่น 3, 5, 7, 11 เป็นต้น) หากคุณพบจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนคี่เท่าๆ กัน (ไม่เหลือเศษ) แสดงว่าคุณพบตัวประกอบสำคัญตัวใดตัวหนึ่งแล้ว
ตัวอย่าง:
หากคุณมีเลขคี่ 819 ให้หารด้วย 3 819 ÷ 3 = 273 ซึ่งจะหารเท่าๆ กัน ดังนั้น 3 จึงเป็นตัวประกอบเฉพาะของ 819 เขียน 3 และ 273
ขั้นตอนที่ 2: แบ่งต่อไป
หารจำนวนคี่ด้วยจำนวนเฉพาะต่อไปจนกว่าคุณจะเหลือจำนวนเฉพาะ หากคุณไม่สามารถหาตัวประกอบเฉพาะได้ คุณอาจต้องลองใช้จำนวนเฉพาะที่มากขึ้นหรือหารด้วยจำนวนประกอบต่อไปเพื่อแบ่งจำนวนนั้นลงไปอีก
ตัวอย่าง:
หาร 273 ด้วย 3 273 ÷ 3 = 91 ซึ่งหารเท่าๆ กัน จด 3 และ 91 จากนั้นหาร 91 ด้วย 7 91 ÷ 7 = 13 ซึ่งจะหารเท่ากัน เขียน 7 และ 13
ขั้นตอนที่ 3: เขียนปัจจัยสำคัญ
เมื่อคุณแบ่งจำนวนคี่ออกเป็นตัวประกอบเฉพาะแล้ว ให้จดตัวประกอบทั้งหมดลงในตารางหรือรายการ จากนั้นคุณสามารถตรวจสอบได้ว่าผลคูณของตัวประกอบเฉพาะเหล่านี้เท่ากับเลขคี่เดิม
ตัวอย่าง:
เขียนตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดที่คุณพบในขั้นตอนก่อนหน้า: 3, 3, 7 และ 13 ตรวจสอบว่าผลคูณของตัวประกอบเฉพาะเหล่านี้เท่ากับจำนวนคี่เดิม (819): 3 × 3 × 7 × 13 = 819
โปรดจำไว้ว่าหากคุณมีตัวประกอบเฉพาะที่ซ้ำกัน คุณสามารถเขียนโดยใช้สัญลักษณ์เลขยกกำลัง (เช่น 3² แทน 3 × 3) เพื่อประหยัดพื้นที่
เมื่อทำตามขั้นตอนเหล่านี้ คุณจะสามารถหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนคี่ได้อย่างง่ายดาย
