สูตรขนาดตัวอย่างช่วยให้เราหาขนาดตัวอย่างที่แม่นยำผ่านความแตกต่างระหว่างประชากรและตัวอย่าง คุณจะรู้จักกับตัวอย่างขนาดเป็นจำนวนการสำรวจในกลุ่มตัวอย่างที่กำหนดไว้ โดยเนื่องจากเป็นไปไม่ได้ที่จะสำรวจทั้งประชากร เราจึงเลือกตัวอย่างจากประชากรแล้วดำเนินการสำรวจหรือวิจัยต่อไป ขนาดตัวอย่างถูกแทนด้วย “n” หรือ “N” และที่นี่เขียนเป็น “SS” มาเรียนรู้สูตรขนาดตัวอย่างพร้อมตัวอย่างที่แก้ไขไว้บ้าง
สูตรขนาดตัวอย่างคืออะไร?
สูตรขนาดตัวอย่างถูกกำหนดขึ้นด้วยขั้นตอนสองขั้นตอน คือการคำนวณขนาดตัวอย่างสำหรับประชากรที่ไม่สิ้นสุด และการปรับขนาดตัวอย่างเพื่อเข้ากับประชากรที่ต้องการ สูตรขนาดตัวอย่างสามารถแสดงได้เป็น:
สูตร 1: ขนาดตัวอย่างสำหรับประชากรที่ไม่สิ้นสุด
S= Z2 × P × \(\dfrac{(1-P)}{M^2}\)
สูตร 2: ปรับขนาดตัวอย่าง
ขนาดตัวอย่างที่ปรับแก้ไข = \(\dfrac{(S)}{1 + \dfrac{(S-1)}{\text{ประชากร}}}\)
โดยที่
- S = ขนาดตัวอย่างสำหรับประชากรที่ไม่สิ้นสุด
- Z = Z score
- P = สัดส่วนของประชากร (ถูกสมมติว่าเป็น 50% หรือ 0.5)
- M = ความคลาดเคลื่อน
หมายเหตุ: Z score ถูกกำหนดขึ้นโดยอิงตามระดับความมั่นใจ
ระดับความมั่นใจ: ความน่าจะเป็นที่ค่าของพารามิเตอร์จะอยู่ในช่วงที่กำหนดไว้ เช่นสำหรับระดับความมั่นใจ 95% Z score เท่ากับ 1.960 ความคลาดเคลื่อน: หมายถึงจำนวนเล็กน้อยที่อนุญาตให้มีการคำนวณผิดพลาดหรือเปลี่ยนแปลง โดยทั่วไปความคลาดเคลื่อนจะถูกกำหนดเป
วิธีการประยุกต์ใช้สูตรขนาดตัวอย่าง
เพื่อคำนวณขนาดตัวอย่างที่ต้องการ เราต้องหาชุดค่าอื่นๆอีกหลายชุด แล้วนำมาใช้แทนในสูตรที่เหมาะสม มาเรียนรู้ขั้นตอนการคำนวณขนาดตัวอย่างต่อไป
ขั้นตอนที่ 1: กำหนดค่าสำคัญ
หนึ่งในค่าสำคัญที่จะต้องกำหนดคือ ขนาดประชากรที่อ้างอิงถึงจำนวนคนทั้งหมดในกลุ่มเป้าหมายที่ต้องการ สำหรับการศึกษาขนาดใหญ่มาก เราสามารถพิจารณาใช้ค่าโดยประมาณแทนการใช้จำนวนที่แน่นอนได้
เมื่อคุณทำงานกับกลุ่มขนาดเล็ก ความแม่นยำจึงเป็นปัจจัยสำคัญในการมีผลสถิติที่ดีขึ้น ยกตัวอย่างเช่นหากคุณทำการสำรวจกับพนักงานในธุรกิจขนาดเล็กมาก คุณต้องแน่ใจว่าขนาดประชากรถูกต้องภายในเลขสิบสองหรือเลขสองสิบกว่าคน
เมื่อคุณทำงานกับการสำรวจที่ใหญ่ขึ้น จะมีความแตกต่างกันไปในเชิงปริมาณ ยกตัวอย่างเช่นหากกลุ่มเป้าหมายที่เลือกประกอบด้วยผู้ที่อาศัยอยู่ในประเทศแคนาดาทั้งหมด ขนาดประชากรสามารถประมาณได้โดยประมาณ 30 ล้านคน แม
ขั้นตอนที่ 2: การกำหนดระดับความมั่นใจ
ระดับความมั่นใจเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับค่าความคลาดเคลื่อนหรือช่วงความมั่นใจ เป็นค่าที่ใช้วัดระดับความมั่นใจในการแสดงผลว่าตัวอย่างนั้นสามารถแทนประชากรได้อย่างแม่นยำภายในช่วงความคลาดเคลื่อนที่เราเลือกไว้ในการศึกษา
เมื่อเลือกระดับความมั่นใจเป็น 95% นั่นแปลว่าคุณสามารถมั่นใจได้ 95% ว่าผลลัพธ์จะตกลงตามช่วงความคลาดเคลื่อนที่คุณเลือกไว้
เมื่อเลือกระดับความมั่นใจที่มากขึ้น จะแสดงถึงความแม่นยำที่มากขึ้นเมื่อมีขนาดตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้น บางค่าที่ใช้บ่อยในการศึกษาได้แก่ มั่นใจได้ 99%, มั่นใจได้ 90%, และมั่นใจได้ 95%
เมื่อกำหนดระดับความมั่นใจเป็น 95% แสดงว่าคุณมั่นใจได้ 95% ว่า 30% ถึง 40% ของประชากรที่เลือกไว้จะเห็นด้วยกับตัวเลือก B ในการสำรวจ
ขั้นตอนที่ 3: การระบุมาตรฐานความแตกต่าง
มาตรฐานความแตกต่างแสดงถึงปริมาณความแปรปรวนที่คาดหวังจากการตอบกลับของการศึกษา
ขั้นตอนที่ 4: การหาค่า Z-score
ค่า Z-score สามารถถือเป็นค่าคงที่ที่ตั้งไว้โดยอัตโนมัติขึ้นอยู่กับระดับความมั่นใจ ค่า Z-score แสดงถึงจำนวนค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือค่าเกรดมาตรฐานระหว่างค่าเฉลี่ย/ค่ากลางของประชากรกับค่าที่เลือกไว้
การคำนวณค่า Z-score จะง่ายมากที่จะทำได้ด้วยมือหรือค้นหาตัวคำนวณออนไลน์
เนื่องจากระดับความมั่นใจทั้งหมดนั้นมีการมาตรฐานเดียวกัน สำหรับเชื้อชาติที่มักใช้บ่อยที่สุดนั้น นักวิจัยส่วนใหญ่จะจำค่า Z-score ที่จำเป็นต้องใช้ไว้เพื่อความสะดวกในการคำนวณ ค่า Z-score ที่จำเป็นต้องใช้สำหรับระดับความมั่นใจที่ใช้บ่อยในการศึกษาได้แก่
| ระดับความมั่นใจ | Z-score |
|---|---|
| 80% | 1.28 |
| 85% | 1.44 |
| 90% | 1.65 |
| 95% | 1.96 |
| 99% | 2.58 |
การใช้สูตรมาตรฐาน
เมื่อมีขนาดของประชากรที่เล็กถึงกลาง จะง่ายต่อการรู้ค่าที่สำคัญทั้งหมด ดังนั้นสามารถใช้สูตรมาตรฐานใ
ตัวอย่างการคำนวณขนาดตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 1: คำนวณขนาดตัวอย่างสำหรับประชากร 100000 คน โดยใช้ระดับความมั่นใจเป็น 95% และความคลาดเคลื่อนเป็น 5%
โจทย์: หาขนาดตัวอย่างสำหรับประชากร 100000 คน
เราจะคำนวณขนาดตัวอย่างโดยการคำนวณสำหรับขนาดไร้ขอบเขตก่อน แล้วปรับให้เข้ากับขนาดที่ต้องการ
ข้อมูล: Z = 1.960, P = 0.5, M = 0.05
โดยใช้สูตรคำนวณขนาดตัวอย่าง
S= Z2 × P × ((1-P) / M2)
S= (1.960)2 × 0.5 × ((1-0.5) / 0.052)
= 3.8416 × 0.25 / 0.0025
S = 384.16
คำตอบ: ขนาดตัวอย่างสำหรับประชากรไร้ขอบเขตคือ 384.16
ตัวอย่างที่ 2: คำนวณขนาดตัวอย่างสำหรับประชากรในตัวอย่างข้อ 1
โจทย์: ปรับขนาดตัวอย่างให้เข้ากับขนาดประชากรที่กำหนดในตัวอย่างที่ 1
ข้อมูล: Z = 1.960, P = 0.5, M = 0.05
โดยใช้สูตรคำนวณขนาดตัวอย่างสำหรับขนาดประชากรที่ปรับแล้ว
Adjusted Sample Size = (S) / (1 + ((S-1) / Population))
= (384.16) / (1 + ((384.16 -1) / 100000))
= 382.69 หรือ 383
คำตอบ: ขนาดตั
คุณกำลังดู: สูตรขนาดตัวอย่าง – สูตรขนาดตัวอย่างคืออะไร? ตัวอย่างเพื่อให้เข้าใจได้ง่าย
คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับสูตรขนาดตัวอย่าง
คะแนน Z ในสูตรขนาดตัวอย่างคืออะไร?
ในสูตรขนาดตัวอย่าง คะแนน Z จะถูกกำหนดโดยขึ้นอยู่กับระดับความมั่นใจ คะแนน Z เป็นการวัดตัวเลขที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของค่าต่างๆกับค่าเฉลี่ยของกลุ่มของค่าเหล่านั้น คะแนน Z จะถูกวัดเป็นหน่วยความแปรปรวนของค่าจากค่าเฉลี่ยของค่านั้นๆ
สูตรของ Slovin แตกต่างจากสูตรขนาดตัวอย่างอย่างไร?
สูตรของ Slovin แตกต่างจากสูตรขนาดตัวอย่างในเรื่องนี้: สูตรของ Slovin ช่วยให้เราสามารถสุ่มตัวอย่างของประชากรได้ด้วยความแม่นยำตามที่ต้องการ สูตรนี้จะช่วยให้เราได้รู้ว่าต้องการขนาดตัวอย่างเท่าใดเพื่อให้ได้ผ
