ตัวคำนวณเชิงตัวเลขของเราคำนวณค่าอนุพันธ์หรือ slope ของเส้นตรงระหว่างจุดสองจุดบนเส้นโค้งที่กำหนดโดยสมการของฟังก์ชันที่กำหนดไว้ สูตรคำนวณค่าอนุพันธ์หรือ slope นี้จะให้ค่าความชันของเส้นตรงที่วาดผ่านจุดสองจุดบนเส้นโค้งนั้นๆ
คืออะไรที่เรียกว่าตัวคำนวณเชิงตัวเลข?
ตัวคำนวณเชิงตัวเลขคือเครื่องมือออนไลน์ที่ช่วยให้เราสามารถคำนวณค่าอนุพันธ์หรือ slope ของฟังก์ชันที่กำหนดได้โดยง่ายและรวดเร็ว สูตรคำนวณค่าอนุพันธ์หรือ slope นี้เป็นส่วนหนึ่งของคำนิยามของอนุพันธ์ หากต้องการใช้ตัวคำนวณเชิงตัวเลขนี้ ให้กรอกฟังก์ชันลงในช่องกรอกข้อมูลที่กำหนดให้
สูตรคำนวณค่าอนุพันธ์หรือ slope คืออะไร?
สูตรคำนวณค่าอนุพันธ์หรือ slope ของเส้นตรงที่วาดผ่านจุดสองจุดบนเส้นโค้งที่กำหนด นั่นคือส่วนหนึ่งของการนิยามอนุพันธ์ โดยส่วนต่างของฟังก์ชันระหว่างจุดสองจุดจะถูกนำมาหารด้วยตำแหน่งของจุดดังกล่าว ดังนั้น สูตรคำนวณค่าอนุพันธ์หรือ slope นี้จะให้ค่าความชันของเส้นตรงที่วาดผ่านจุดสองจุดบนเส้นโค้งนั้นๆ
วิธีการใช้ตัวคำนวณเชิงตัวเลขนี้คืออะไร?
ในการใช้ตัวคำนวณเชิงตัวเลขนี้ ให้กรอกฟังก์ชันที่ต้องการคำนวณลงในช่องกรอกข้อมูลที่กำหนดให้ แล้วกดปุ่มคำนวณ เมื่อเสร็จสิ้นแล้ว ค่าคำตอบจะปรา
คุณกำลังดู: เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่าง – เครื่องคำนวณอัตราส่วนผลต่างออนไลน์
วิธีการใช้ตัวคำนวณเชิงตัวเลข (Difference Quotient Calculator) คืออะไร?
โปรดปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้เพื่อหาค่าอนุพันธ์หรือ slope ของฟังก์ชันที่กำหนดโดยใช้ตัวคำนวณเชิงตัวเลขออนไลน์ (Difference Quotient Calculator) ได้:
ขั้นตอนที่ 1: ไปยังเว็บไซต์คำนวณค่าอนุพันธ์ออนไลน์
ขั้นตอนที่ 2: กรอกฟังก์ชันลงในช่องกรอกข้อมูลที่กำหนดให้
ขั้นตอนที่ 3: คลิกที่ปุ่ม “คำนวณ” เพื่อคำนวณค่าอนุพันธ์หรือ slope ของฟังก์ชันที่กำหนด
ขั้นตอนที่ 4: คลิกที่ปุ่ม “รีเซ็ต” เพื่อล้างช่องกรอกข้อมูลและกรอกค่าใหม่
ตัวคำนวณเชิงตัวเลข (Difference Quotient Calculator) ทำงานอย่างไร?
สมมติว่าเรามีฟังก์ชัน f(x) และมีเส้นตรงระหว่างจุดสองจุดบนเส้นโค้งที่กำหนดโดยพิกัด (x, f(x)) และ (x + h, f(x + h)) จากนั้น เราสามารถคำนวณค่าความชันของเส้นตรงนั้นได้ดังนี้:
ความชัน = [ f(x + h) – f(x) ] / [ (x + h) – x]
= [ f(x + h) – f(x) ] / h
สูตรดังกล่าวเป็นสูตรคำนวณค่าอนุพันธ์หรือ slope และหาก h → 0 แล้ว เส้นตรงระหว่างจุดสองจุดจะเปลี่ยน
ตัวอย่างการแก้ปัญหาด้วย Difference Quotient
ตัวอย่างที่ 1: หาค่าอนุพันธ์ของ f(x) = 2x + 5 ด้วย Difference Quotient
คำตอบ:
กำหนดให้ f(x) = 2x + 5
f(x + h) = 2(x + h) + 5
= 2x + 2h + 5
ค่าอนุพันธ์หรือ slope = [ f(x + h) – f(x) ] / h
= [2x + 2h + 5 – 2x – 5] / h
= 2h / h
= 2
ตัวอย่างที่ 2: หาค่าอนุพันธ์ของ f(x) = (x2 – 1) / 3 ด้วย Difference Quotient
คำตอบ:
กำหนดให้ f(x) = (x2 – 1) / 3
f(x + h) = [(x + h)2 – 1] / 3
= [x2 + 2xh + h2 – 1] / 3
ค่าอนุพันธ์หรือ slope = [ f(x + h) – f(x) ] / h
= [(x2 + 2xh + h2 – 1) – (x2 – 1) ] / 3h
= (h + 2x)/ 3
ลองใช้ตัวคำนวณเชิงตัวเลข (Difference Quotient Calculator) เพื่อหาค่าอนุพันธ์หรือ slope ของ:
- f(x) = 5×2 + 7
- f(x) = -4x + 9
